TEST 29
1.
\(\lim\limits_{x\to\pi^-}\samefrac{\cot\left(\samefrac x2\right)}{1-\sin\left(\samefrac x2\right)}=?\)
A) \(\infty\)B) \(2\)C) \(1\)D) \(0\)E) \(-\infty\)
2.
\(\lim\limits_{x\to\pi^+}\samefrac{e^{\pi^2}-e^{x^2}}{1-\cos(2x)}=?\)
A) \(-\infty\)B) \(-1\)C) \(\samefrac{1}{2}\)D) \(1\)E) \(\infty\)
3.
\(\lim\limits_{x\to\pi}\samefrac{\sqrt{1-\sin(2x)}-1}{\tan(2x)}=?\)
A) \(-\samefrac{1}{4}\)B) \(-\samefrac{1}{2}\)D) \(1\)E) \(\samefrac{1}{2}\)E) \(2\)
4.
\(\lim\limits_{x\to1}\samefrac{x^3-2x+\ln x+1}{2x^3-3x+1}=?\)
A) \(\samefrac{1}{2}\)B) \(\samefrac{2}{3}\)C) \(1\)D) \(2\)E) \(6\)
5.
\(\lim\limits_{x\to0}\samefrac{\tan(2x)}{\ln(x+1)}=?\)
A) \(4\)B) \(2\)C) \(1\)D) \(\samefrac{1}{2}\)E) \(0\)
6.
\(0\le x<\pi\)
\(\lim\limits_{x\to0}\samefrac{\arcsin(2x)}{2x}=?\)
A) \(4\)B) \(2\)C) \(1\)D) \(\samefrac{1}{2}\)E) \(\samefrac{1}{4}\)
7.
\(\lim\limits_{x\to1^-}\samefrac{\arccos x}{\arctan(x-1)}=?\)
A) \(-\infty\)B) \(-\samefrac{1}{2}\)C) \(0\)D) \(1\)E) \(\infty\)
8.
\(\lim\limits_{x\to0}\samefrac{\arctan(3x)}{1-e^{3x}}=?\)
A) \(-1\)B) \(0\)C) \(1\)D) \(3\)E) \(9\)