TEST 42
1.
\(f(x)=(3+x)\cdot(2-x)\cdot(9+x^2)\)
\(\Rightarrow f'(2)=?\)
A) \(-65\)B) \(-20\)C) \(-5\)D) \(20\)E) \(65\)
2.
\(f(x^3-2x)=\samefrac{x^3}3-2x^2\)
\(\Rightarrow f'(1)=?\)
A) \(-5\)B) \(-1\)C) \(-3\)D) \(5\)E) \(7\)
3.
\(f(x)=\samefrac{x^3-2x}{x^2-3x+1}\)
\(\Rightarrow f'(1)=?\)
A) \(-2\)B) \(-1\)C) \(0\)D) \(1\)E) \(2\)
4.
\(f(x)=2\sin x-3\cos^2(2x)\)
\(\Rightarrow f'\left(\samefrac{\pi}{2}\right)=?\)
A) \(-\sqrt3\)B) \(-\samefrac{\sqrt3}2\)C) \(0\)D) \(\samefrac{1}{2}\)E) \(\samefrac{\sqrt3}2\)
5.
\(x\in\mathbb R^+\)
\(f(x^2-1)=x^3-2x+4\)
\(\Rightarrow f'(3)=?\)
A) \(\samefrac{5}{3}\)B) \(\samefrac{5}{2}\)C) \(3\)D) \(4\)E) \(\samefrac{11}{2}\)
6.
\(f(x)=\arccos(3x)\)
\(\Rightarrow f'\left(\samefrac{1}{5}\right)=?\)
A) \(-\samefrac{15}{4}\)B) \(-\samefrac{5}{2}\)C) \(-1\)D) \(0\)E) \(1\)
7.
\(f(x)=\sqrt[3]{x^2\sqrt x}\)
\(\Rightarrow f'(64)=?\)
A) \(\samefrac{5}{3}\)B) \(\samefrac{5}{12}\)C) \(\samefrac{5}{6}\)D) \(\samefrac{1}{2}\)E) \(\samefrac{1}{4}\)
8.
\(f(x)=\log_2(\sin(4x))\)
\(\Rightarrow f'(x)=?\)
A) \(\samefrac{\cot(4x)}{\ln2}\)B) \(\cot(4x)\cdot\log_2e^4\)C) \(\samefrac{4\tan(4x)}{\ln2}\)D) \(\tan(4x)\cdot\ln16\)E) \(\tan(4x)\cdot\ln2\)