TEST 46
1.
\(f(x)=x^{2x}\)
\(\Rightarrow f'(1)=?\)
A) \(-1\)B) \(0\)C) \(1\)D) \(2\)E) \(3\)
2.
\(f(x)=\ln(\ln(2^x))\)
\(\Rightarrow f'(1)=?\)
A) \(-1\)B) \(0\)C) \(1\)D) \(2\)E) \(\ln2\)
3.
\(\samefrac{d^5}{dx^5}(\sin^2x)=?\)
A) \(16\cdot\sin(2x)\)B) \(-16\cdot\sin(2x)\)C) \(32\cdot\cos(2x)\)D) \(-16\cdot\cos(2x)\)E) \(-8\cdot\sin(2x)\)
4.
\(\lim\limits_{x\to0}\samefrac{x-\sin(x^2)}{x\cdot\cos x}=?\)
A) \(-2\)B) \(-1\)C) \(1\)D) \(2\)E) \(3\)
5.
\(y=3^{\sin\samefrac x8}\)
\(\Rightarrow\left.\samefrac{dy}{dx}\right|_{x=4\pi}=?\)
A) \(-2\)B) \(-\samefrac{1}{2}\)C) \(0\)D) \(\samefrac{1}{2}\)E) \(2\)
6.
\(y=t^2-3t\)
\(x=t^2+2\)
\(\Rightarrow\left.\samefrac{d^2y}{dx^2}\right|_{t=1}=?\)
A) \(-2\)B) \(-\samefrac{1}{2}\)C) \(\samefrac{1}{2}\)D) \(\samefrac{3}{4}\)E) \(2\)
7.
\(f(x)=x^{(e^x)}\)
\(\Rightarrow f'(1)=?\)
A) \(-2\)B) \(-e\)C) \(0\)D) \(e\)E) \(2\)
8.
\(g(x)=x^2+x\cdot f(x)\)
\(\Rightarrow g'(4)=?\)
A) \(14\)B) \(16\)C) \(17\)D) \(18\)E) \(19\)