TEST 3
1.
\(\samefrac d{dx}\displaystyle\int (x^3+3)\,dx=?\)
A) \(3x^2\)B) \(x^3\)C) \(x^3+3\)D) \(x^3+3x\)E) \(x^3-3x\)
2.
\(\displaystyle\int (3x^2-4x+1)\,dx=?\)
A) \(x^3-x^2+x+c\)B) \(x^3-2x^2+x+c\)C) \(x^3+2x^2-x+c\)D) \(x^3-2x^2+c\)E) \(6x-4+c\)
3.
\(\displaystyle\int d(x^2+3x)=?\)
A) \(2x+3\)B) \(2x+c\)C) \(x^2+3x\)D) \(x^2+3x+c\)E) \(x^2+c\)
4.
\(\displaystyle\int f(x)\,dx=2x^3-7x^2+5x+11\)
\(\Rightarrow f(1)=?\)
A) \(-3\)B) \(-2\)C) \(-1\)D) \(0\)E) \(1\)
5.
\(\displaystyle\int \left(x^2+\samefrac1x\right)\,dx=?\)
A) \(\samefrac{x^3}{3}+\ln|x|+c\)B) \(\samefrac{x^3}{3}+c\)C) \(\samefrac{x^3}{3}-\samefrac1{x^2}+c\)D) \(2x+\samefrac1{x^2}+c\)E) \(\samefrac{x^3}{3}+\ln\left|\samefrac1x\right|+c\)
6.
\(\displaystyle\int (\sqrt[3] x+\sqrt x)\,dx=?\)
A) \(\sqrt[3]{x^4}+\sqrt{x^3}+c\)B) \(\samefrac{3}{4}\sqrt[3]{x^4}+\samefrac{2}{3}\sqrt{x^3}+c\)C) \(\samefrac{x^3}{3}-\samefrac1{x^2}+c\)D) \(2x+\samefrac1{x^2}+c\)E) \(\samefrac{x^3}{3}+\ln\left|\samefrac1x\right|+c\)
7.
\(\displaystyle\int (x^2+2^x)\,dx=?\)
A) \(\samefrac{x^3}{3}+2^x+c\)B) \(\samefrac{x^3}{3}+\samefrac{2^{x+1}}{x+1}+c\)C) \(\samefrac{x^3}{3}+2^x\cdot\ln2+c\)D) \(\samefrac{x^3}{3}+2^x\cdot\ln3+c\)E) \(\samefrac{x^3}{3}+\samefrac{2^x}{\ln2}+c\)
8.
\(\displaystyle\int (\cos x-\sin x)\,dx=?\)
A) \(\sin x-\cos x+c\)B) \(-\sin x-\cos x+c\)C) \(-\sin x+\cos x+c\)D) \(\sin^2x-\cos^2x+c\)E) \(\sin x+\cos x+c\)