TEST 4
1.
\(\displaystyle\int (e^x+3)\,dx=?\)
A) \(e^x+3x+c\)B) \(e^x+c\)C) \(e^x-3x^2+c\)D) \(\samefrac{e^{x+1}}{x+1}+c\)E) \(\samefrac{e^{x+1}}{x+1}+3x+c\)
2.
\(f'(x)=6x^2-8x+5\)
\(\Rightarrow f(x)=?\)
A) \(2x^3-2x^2+5x+c\)B) \(2x^3-4x^2+x+c\)C) \(2x^3-4x^2+5x+c\)D) \(3x^3-2x^2+5x+c\)E) \(3x^3-4x^2+5x+c\)
3.
\(\displaystyle\int \samefrac{x\sqrt x}{\sqrt[3] x}\,dx=?\)
A) \(\samefrac{13}{6}x^{\samefrac{13}{6}}+c\)B) \(x^{\samefrac{13}{6}}+c\)C) \(\samefrac{6}{7}x^{\samefrac{7}{6}}+c\)D) \(\samefrac{6}{13}x^{\samefrac{13}{6}}+c\)E) \(x^{\samefrac{7}{6}}+c\)
4.
\(\displaystyle\int\samefrac{dx}{(x-3)^2+6x-8}=?\)
A) \(\arcsin x+c\)B) \(\cot x+c\)C) \(\tan x+c\)D) \(\operatorname{arccot}x+c\)E) \(\arctan x+c\)
5.
\(\displaystyle\int x^3d(x^2)=?\)
A) \(\samefrac{x^4}{4}+c\)B) \(\samefrac{x^4}{2}+c\)C) \(\samefrac{x^5}{5}+c\)D) \(\samefrac{2x^5}5+c\)E) \(\samefrac{x^4}{10}+c\)
6.
\(f(x)=\displaystyle\int (2x+5)\,dx\)
\(f(0)=7\)
\(\Rightarrow f(2)=?\)
A) \(20\)B) \(21\)C) \(22\)D) \(23\)E) \(24\)
7.
\(f(x)=\displaystyle\int g'(x)\,dx\)
\(f(2)-g(2)=4\)
\(f(3)=7\)
\(\Rightarrow g(3)=?\)
A) \(7\)B) \(6\)C) \(5\)D) \(4\)E) \(3\)
8.
\(\displaystyle\int \samefrac{x^3+x+1}{x^2}\,dx=?\)
A) \(\samefrac{x^2}{2}+\ln|x|+\samefrac1x+c\)B) \(\samefrac{x^2}{2}+\ln|x|+c\)C) \(\samefrac{x^2}{2}+\samefrac1x+c\)D) \(\samefrac{x^2}{2}-\samefrac1x+c\)E) \(\samefrac{x^2}{2}+\ln|x|-\samefrac1x+c\)