TEST 5
1.
\(f'(x)=8x^3-6x+5\)
\(\Rightarrow f(x)=?\)
A) \(2x^4-3x^2+5+c\)B) \(2x^4-3x^2+5x+c\)C) \(24x^2-6\)D) \(24x^2-6+c\)E) \(2x^4-2x^2+5x+c\)
2.
\(f'(x)=6x^2-\samefrac2x\)
\(\Rightarrow f(x)=?\)
A) \(3x^2-2x^{-2}+c\)B) \(x^3-2x+c\)C) \(2x^3-2\ln|x|+c\)D) \(2x^3-2x^{-1}+c\)E) \(2x^3+2x+c\)
3.
\(f(x)=\displaystyle\int (3x^2+6)\,dx\)
\(f(0)=5\)
\(\Rightarrow f(1)=?\)
A) \(5\)B) \(6\)C) \(10\)D) \(12\)E) \(15\)
4.
\(\displaystyle\int \left(\samefrac{x\sqrt x}{\sqrt[4] x}\right)\,dx=?\)
A) \(\samefrac{14}3x^{\samefrac{13}{4}}+c\)B) \(\samefrac{4}{9}x^{\samefrac{9}{4}}+c\)C) \(\samefrac{4}{11}x^{\samefrac{11}{4}}+c\)D) \(\samefrac{2}{3}x^{\samefrac{3}{2}}+c\)E) \(\samefrac{1}{4}x^4+c\)
5.
\(\displaystyle\int \left(\samefrac{\sqrt x}{\sqrt[3] x}\right)\,dx=?\)
A) \(\samefrac{1}{6}x^6+c\)B) \(\samefrac{5}{2}x^{\samefrac{2}{5}}+c\)C) \(\samefrac{6}{7}x^{\samefrac{7}{6}}+c\)D) \(\samefrac{7}{6}x^{\samefrac{6}{7}}+c\)E) \(3x^{\samefrac{1}{3}}+c\)
6.
\(\displaystyle\int \samefrac{(x-2)^2}x\,dx=?\)
A) \(\samefrac{(x-2)^3}3+\ln|x|+c\)B) \((x-2)^2+\ln|x|+c\)C) \(x^2-4x+4\ln|x|+c\)D) \(\samefrac{(x-2)^3}3+c\)E) \(\samefrac{x^2}{2}-4x+4\ln|x|+c\)
7.
\(\displaystyle\int \left(\samefrac{x^2-4}{x+2}\right)\,dx=?\)
A) \(\samefrac{x^2}{2}-2x+c\)B) \(\samefrac{x^2}{2}+2x+c\)C) \(x^2-4x+c\)D) \(x^2+4x+c\)E) \(x^2+c\)
8.
\(\displaystyle\int \left(\samefrac{x^2-4x+3}{x-1}\right)\,dx=?\)
A) \(\samefrac{x^2}{2}+3x+c\)B) \(\samefrac{x^2}{2}-3x+c\)C) \(x^2-x+c\)D) \(x^2+x+c\)E) \(x^2+c\)