TEST 10
1.
\(\displaystyle\int (e^{5x+1})\,dx=?\)
A) \(e^{5x+1}+c\)B) \(5e^{5x+1}+c\)C) \(e^{5x}+c\)D) \(\samefrac{e^{5x+1}}5+c\)E) \(e^{5x+1}\cdot\ln5+c\)
2.
\(\displaystyle\int (2x-2)\cdot(x^2-2x)\,dx=?\)
A) \(x^2-2x+c\)B) \(\samefrac{(x^2-2x)^2}2+c\)C) \(\samefrac{x^2-2x}2+c\)D) \(\samefrac{(2x-1)^2}2+c\)E) \(x^3-x^2+c\)
3.
\(\displaystyle\int \samefrac{x^2-1}{x^3-3x}\,dx=?\)
A) \(\samefrac1{x^3-3x}-\samefrac1{x^2-1}+c\)B) \(\samefrac{\ln|x^3-3x|}3+c\)C) \(3\ln|x^3-3x|+c\)D) \(\ln|x^3-3x|+c\)E) \(2x^2-3+c\)
4.
\(\displaystyle\int \samefrac{e^{\sqrt x}}{\sqrt x}\,dx=?\)
A) \(e^{\sqrt x}+c\)B) \(\sqrt x e^{\sqrt x}+c\)C) \(\sqrt x+c\)D) \(\samefrac{1}{2}e^{\sqrt x}+c\)E) \(2e^{\sqrt x}+c\)
5.
\(\displaystyle\int x(x^2-1)^4\,dx=?\)
A) \(\samefrac{(x^2-1)^5}{10}+c\)B) \(\samefrac{(x^2-1)^5}5+c\)C) \((x^2-1)^5+c\)D) \(\samefrac{(x^2-1)^4}4+2+c\)E) \((x^2-1)^5+2x+c\)
6.
\(\displaystyle\int (\cos^3x)\,dx=?\)
A) \(\samefrac{\sin^3x}3+c\)B) \(\samefrac{\cos^4x}4+c\)C) \(\sin x-\samefrac{\sin^3x}3+c\)D) \(x-\sin^2x+c\)E) \(\samefrac{\cos^2x}2+c\)
7.
\(\displaystyle\int (\sin^3x)\,dx=?\)
A) \(-\samefrac{\cos^3x}3+c\)B) \(-\samefrac{\sin^4x}4+c\)C) \(\cos x+\samefrac{\cos^3x}3+c\)D) \(\samefrac{\cos^3x}3-\cos x+c\)E) \(\sin^2x+c\)
8.
\(\displaystyle\int (\sin x\cdot\cos x)\,dx=?\)
A) \(\samefrac{\sin^2x}2-\samefrac{\sin^4x}4+c\)B) \(\samefrac{\sin^2x}2+c\)C) \(\samefrac{\cos^2x}2+c\)D) \(\samefrac{\cos^2x}2-\samefrac{\cos^4x}4+c\)E) \(\cos^2x+x+c\)