Test 7
1.
\(a,b\in\mathbb{N}^{+}\)
\(10\cdot11\cdot12\cdot\ldots\cdot30=\samefrac{a!}{b!}\)
\(\Rightarrow a+b=?\)
A) \(36\)B) \(37\)C) \(38\)D) \(39\)E) \(40\)
2.
\(a,n\in\mathbb{N}^{+}\)
\(30!=2^n\cdot a\)
\(\Rightarrow \max(n)=?\)
A) \(15\)B) \(18\)C) \(22\)D) \(25\)E) \(26\)
3.
\(a,n\in\mathbb{N}^{+}\)
\(70!=5^n\cdot a\)
\(\Rightarrow \max(n)=?\)
A) \(17\)B) \(16\)C) \(15\)D) \(14\)E) \(13\)
4.
\(a,n\in\mathbb{N}^{+}\)
\(360\cdot60!=3^n\cdot a\)
\(\Rightarrow \max(n)=?\)
A) \(20\)B) \(28\)C) \(30\)D) \(120\)E) \(206\)
5.
\(a,n\in\mathbb{N}^{+}\)
\(80!=6^n\cdot a\)
\(\Rightarrow \max(n)=?\)
A) \(26\)B) \(30\)C) \(34\)D) \(36\)E) \(38\)
6.
\(a,n\in\mathbb{N}^{+}\)
\(350!=14^n\cdot a\)
\(\Rightarrow \max(n)=?\)
A) \(58\)B) \(57\)C) \(51\)D) \(50\)E) \(48\)
7.
\(a,n\in\mathbb{N}^{+}\)
\(60!=9^n\cdot a\)
\(\Rightarrow \max(n)=?\)
A) \(14\)B) \(16\)C) \(20\)D) \(22\)E) \(28\)
8.
\(a,n\in\mathbb{N}^{+}\)
\(90!=8^n\cdot a\)
\(\Rightarrow \max(n)=?\)
A) \(24\)B) \(26\)C) \(28\)D) \(30\)E) \(32\)