TEST 23
1.
\(\sqrt{1+\samefrac{1}{2}}\cdot\sqrt{1+\samefrac{1}{3}}\cdot\sqrt{1+\samefrac{1}{4}}\cdot\ldots\cdot\sqrt{1+\samefrac{1}{7}}=?\)
A) \(1\)B) \(2\)C) \(3\)D) \(4\)E) \(5\)
2.
\(\sqrt[n]{5^{n+3}}-2\sqrt[n]{5^3}=?\)
A) \(5\sqrt[n]{5^3}\)B) \(3\sqrt[n]{5^3}\)C) \(\sqrt[n]{5^3}\)D) \(\sqrt[3]{5^n}\)E) \(5\sqrt[3]{5^n}\)
3.
\(\samefrac{5\sqrt2-2\sqrt5}{\sqrt5-\sqrt2}=?\)
A) \(\sqrt2\)B) \(\sqrt5\)C) \(\sqrt{10}\)D) \(2\sqrt5\)E) \(5\sqrt2\)
4.
\(x<0<y\)
\(\Rightarrow\samefrac{\sqrt{x^2}+\sqrt{y^2}}{\sqrt[3]{x^3}-\sqrt[3]{y^3}}=?\)
A) \(1\)B) \(y\)C) \(-x\)D) \(-y\)E) \(-1\)
5.
\(3<x<7\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2-5x+2+\sqrt{x^2-14x+49}}=?\)
A) \(x-7\)B) \(7-x\)C) \(x-3\)D) \(3-x\)E) \(x-5\)
6.
\(\sqrt[3]{\samefrac{16}{\sqrt2}}=2^x\)
\(\Rightarrow x=?\)
A) \(\samefrac{1}{6}\)B) \(\samefrac{1}{3}\)C) \(\samefrac{2}{3}\)D) \(\samefrac{7}{6}\)E) \(\samefrac{21}{2}\)
7.
\(a\cdot\sqrt{\samefrac{2}{3}}=\sqrt{\samefrac{2}{3}}+\sqrt{\samefrac{3}{2}}\)
\(\Rightarrow a=?\)
A) \(\samefrac{2}{5}\)B) \(\samefrac{2}{3}\)C) \(\samefrac{3}{2}\)D) \(2\)E) \(\samefrac{5}{2}\)
8.
\(\samefrac{a\sqrt b-b\sqrt a}{a-b}:\samefrac{\sqrt{ab}}{\sqrt a+\sqrt b}=?\)
A) \(\sqrt a\)B) \(\sqrt a-\sqrt b\)C) \(1\)D) \(\sqrt a+\sqrt b\)E) \(\samefrac1{\sqrt a+\sqrt b}\)