Test 17
1.
\(\left.\begin{aligned}\samefrac{a}{b}=\samefrac{3}{5}\\\samefrac{b}{c}=\samefrac{4}{9}\\\samefrac{c}{d}=\samefrac{5}{12}\end{aligned}\right\}\)
\(\Rightarrow \samefrac{a}{d}=?\)
A) \(\samefrac{1}{3}\)B) \(\samefrac{1}{4}\)C) \(\samefrac{1}{5}\)D) \(\samefrac{1}{9}\)E) \(\samefrac{1}{12}\)
2.
\(\samefrac{x}{y}=\samefrac{y}{z}\)
\(\samefrac{yz}{y^2-2xz}=1\)
\(\Rightarrow \samefrac{x}{y}=?\)
A) \(-2\)B) \(-1\)C) \(0\)D) \(2\)E) \(4\)
3.
\(a<0\)
\(\samefrac{a}{0{,}2}=\samefrac{b}{0{,}8}=\samefrac{c}{0{,}11}\)
\(\Rightarrow?<?<?\)
A) \(c<a<b\)B) \(c<b<a\)C) \(b<c<a\)D) \(b<a<c\)E) \(a<b<c\)
4.
\(ax=by=cz=24\)
\(\samefrac{1}{x}+\samefrac{1}{y}+\samefrac{1}{z}=\samefrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow \samefrac{a+b+c}{3}=?\)
A) \(5\)B) \(4\)C) \(3\)D) \(2\)E) \(1\)
5.
\(\samefrac{x}{4}+\samefrac{y}{4}=\samefrac{1}{\samefrac{1}{x}+\samefrac{1}{y}}\)
\(\Rightarrow \samefrac{2x+y}{2x-y}=?\)
A) \(6\)B) \(5\)C) \(4\)D) \(3\)E) \(2\)
6.
\(m=\samefrac{a-b}{a}\)
\(\samefrac{m}{2}=\samefrac{a-b}{b}\)
\(\Rightarrow m=?\)
A) \(-1\)B) \(-\samefrac{1}{2}\)C) \(\samefrac{1}{2}\)D) \(1\)E) \(2\)
7.
\(a,b,c\in\mathbb{R}^+\)
\(\left.\begin{aligned}a\cdot b=\samefrac{23}{25}\\b\cdot c=\samefrac{27}{29}\\a\cdot c=\samefrac{25}{27}\end{aligned}\right\}\)
\(\Rightarrow?<?<?\)
A) \(a<b<c\)B) \(c<b<a\)C) \(b<c<a\)D) \(b<a<c\)E) \(a<c<b\)
8.
\(\samefrac{a-b}{b}=\samefrac{2c+d}{c}=\samefrac{e+f}{e}=\samefrac{4}{9}\)
\(\Rightarrow \samefrac{a\cdot c\cdot f}{b\cdot d\cdot e}=?\)
A) \(\samefrac{13}{14}\)B) \(\samefrac{5}{9}\)C) \(\samefrac{65}{126}\)D) \(\samefrac{13}{126}\)E) \(\samefrac{5}{14}\)