Test 17
1.
\(x\in\mathbb Z\)
\(\left\lfloor\samefrac x3-1\right\rfloor=2\)
\(\sum x=?\)
A) \(30\)B) \(40\)C) \(45\)D) \(52\)E) \(55\)
2.
\(\lfloor x^2-4x\rfloor=-4\)
How many integer solutions does the equation have?
A) \(1\)B) \(2\)C) \(3\)D) \(4\)E) \(5\)
3.
\(x\in\mathbb R\)
\(\lfloor2x-3\rfloor=5\)
\(S.S.=?\)
A) \([4,\samefrac92)\)B) \((4,\samefrac92)\)C) \((4,\samefrac92]\)D) \((3,\samefrac92)\)E) \([3,\samefrac92)\)
4.
\(x\in\mathbb R\)
\(\lfloor\lfloor x-1\rfloor+4\rfloor=\left\lfloor\samefrac{15}{2}\right\rfloor\)
\(S.S.=?\)
A) \([2,3)\)B) \([3,4)\)C) \([4,5)\)D) \([5,6)\)E) \([6,7)\)
5.
\(x\in\mathbb R\)
\(\lfloor\lfloor\log_2x\rfloor+1\rfloor+\lfloor\lfloor\log_2x\rfloor+2\rfloor=9\)
\(S.S.=?\)
A) \([8,16)\)B) \([6,8)\)C) \([3,4)\)D) \([4,8)\)E) \([9,16)\)
6.
\(a\in\mathbb Z\)
\(f(x)=\left\lfloor\samefrac{x^2+x+a+1}{3}\right\rfloor\)
\(f(1)=-2\)
\(\sum a=?\)
A) \(-25\)B) \(-24\)C) \(-22\)D) \(-20\)E) \(-19\)
7.
\(x\in\mathbb R\)
\(\lfloor x-1\rfloor=\operatorname{sgn}(x-2)+2\)
\(S.S.=?\)
A) \([3,4)\)B) \([4,5)\)C) \([5,6)\)D) \([6,7)\)E) \([7,8)\)
8.
\(x\in\mathbb R\)
\(\lfloor x-4\rfloor\le4\)
\(S.S.=?\)
A) \([9,\infty)\)B) \([-9,\infty)\)C) \((-9,\infty)\)D) \((-\infty,9)\)E) \((-\infty,9]\)