Test 20
1.
\(\log_2 3\cdot\log_9(3x-2)=1\)
\(\Rightarrow x=?\)
A) \(1\)B) \(2\)C) \(3\)D) \(4\)E) \(5\)
2.
\(\log(3x-2)-\log(3x+3)=0\)
\(\Rightarrow S.S.=?\)
A) \(\{\samefrac32\}\)B) \(\{-\samefrac23\}\)C) \(\mathbb R\setminus\{1\}\)D) \(\mathbb R\)E) \(\emptyset\)
3.
\(\log_2 30=x\)
\(\log_y30=3\)
\(\log_{22}z=\samefrac13\)
\(\Rightarrow ?
A) \(xB) \(zC) \(yD) \(zE) \(y
4.
\(\log a=\overline2.345\)
\(\Rightarrow\log\sqrt a=?\)
A) \(\overline1.1725\)B) \(0.8275\)C) \(\overline1.8275\)D) \(\overline2.8275\)E) \(\overline2.1725\)
5.
\(f(x)=2-\ln x\)
\(g(x)=x^2-a\)
\((g\circ f)(e)=2\)
\(\Rightarrow a=?\)
A) \(-2\)B) \(-1\)C) \(0\)D) \(1\)E) \(2\)
6.
\(f(x)=\log_2x\)
\((g\circ f)(x)=x+3\)
\(\Rightarrow g(x)=?\)
A) \(2^x+3\)B) \(2^x+2\)C) \(\log_2(x+3)\)D) \(2^x\)E) \(2x+3\)
7.
\(\log_{3/4}(x-2)\ge1\)
\(\Rightarrow S.S.=?\)
A) \((0,\samefrac{11}4]\)B) \((1,\samefrac{11}3]\)C) \((2,\samefrac{11}4]\)D) \([\samefrac3{11},1)\)E) \([2,\infty)\)
8.
\(\log_3[3-\log_2(\samefrac x3)]=1\)
\(\Rightarrow x=?\)
A) \(1\)B) \(2\)C) \(3\)D) \(4\)E) \(5\)