Test 16
1.
\(x\in\mathbb R\)
\(\operatorname{sgn}(x+6)\cdot\operatorname{sgn}(3-x)=1\)
\(S.S.=?\)
A) \((-3,6)\)B) \((-\infty,-6)\)C) \([-6,3)\)D) \((3,\infty)\)E) \((-6,3)\)
2.
\(0
\(\operatorname{sgn}(\sin x)=1\)
\(S.S.=?\)
A) \((0,\samefrac\pi4)\)B) \((0,\pi)\)C) \((0,\samefrac\pi2)\)D) \((\samefrac\pi2,\pi)\)E) \((\samefrac{2\pi}{3},\samefrac\pi2)\)
3.
\(x\in\mathbb R\)
\(\operatorname{sgn}(x^2+5)+\operatorname{sgn}(x^2+4x+6)=?\)
A) \(-2\)B) \(-1\)C) \(0\)D) \(1\)E) \(2\)
4.
\(x\in\mathbb Z\)
\(\operatorname{sgn}(x-3)=|x-4|\)
\(\sum x=?\)
A) \(5\)B) \(6\)C) \(7\)D) \(8\)E) \(9\)
5.
\(f(x)=\begin{cases}\operatorname{sgn}(x-5),&x>4\\\operatorname{sgn}(\samefrac{x^2-4}{x+1}),&x\le4\end{cases}\)
\(f(5)+f(2)=?\)
A) \(-2\)B) \(-1\)C) \(0\)D) \(1\)E) \(2\)
6.
\(x\in\mathbb R\)
\(\operatorname{sgn}(x^2-3x+3)=\operatorname{sgn}(\samefrac{x-5}{1-x})\)
\(S.S.=?\)
A) \((2,5)\)B) \((1,5]\)C) \((-1,1)\)D) \((-2,4)\)E) \((1,5)\)
7.
\(m,n\in\mathbb R\)
\(mn<0\)
\(\operatorname{sgn}(\samefrac mn)+\operatorname{sgn}(mn)=?\)
A) \(-2\)B) \(-1\)C) \(0\)D) \(1\)E) \(2\)
8.
\(f(x)=|x+4|+\operatorname{sgn}(3-x)\)
\(f(-7)=?\)
A) \(1\)B) \(2\)C) \(3\)D) \(4\)E) \(5\)