Test 16
1.
\(\prod_{k=1}^{48}\sqrt{1-\samefrac1{k+1}}=?\)
A) \(\samefrac1{49}\)B) \(\samefrac1{16}\)C) \(\samefrac17\)D) \(\samefrac14\)E) \(\samefrac12\)
2.
\(\prod_{k=2}^{20}\sqrt{1-\samefrac{2k-1}{k^2}}=?\)
A) \(\samefrac1{20}\)B) \(\samefrac1{50}\)C) \(\samefrac1{100}\)D) \(\samefrac1{200}\)E) \(\samefrac1{400}\)
3.
\(\prod_{k=1}^{7}(2^k\cdot k)=?\)
A) \(2^{14}\cdot6!\)B) \(2^{14}\cdot7!\)C) \(2^{28}\cdot6!\)D) \(2^{28}\cdot7!\)E) \(2^{56}\cdot7!\)
4.
\(\prod_{k=1}^{n}a_k=n^2+2\)
\(\Rightarrow a_3=?\)
A) \(\samefrac73\)B) \(\samefrac{11}{6}\)C) \(\samefrac52\)D) \(2\)E) \(1\)
5.
\(\prod_{k=4}^{n}a_k=n!\)
\(\Rightarrow a_6=?\)
A) \(6\)B) \(7\)C) \(8\)D) \(9\)E) \(12\)
6.
\(\prod_{k=-3}^{n-3}a_{k+4}=2^n(n+1)!\)
\(\Rightarrow a_6\cdot a_7=?\)
A) \(140\)B) \(150\)C) \(168\)D) \(172\)E) \(180\)
7.
\(\prod_{k=2}^{25}\samefrac{(k+1)(-1)^{k+1}}{k+2}=?\)
A) \(-\samefrac1{27}\)B) \(-\samefrac13\)C) \(1\)D) \(\samefrac19\)E) \(\samefrac1{27}\)
8.
\(\prod_{k=1}^{8}\samefrac{k^2+5k+6}{k^2+7k+12}=?\)
A) \(0\)B) \(1\)C) \(\samefrac1{11}\)D) \(\samefrac1{40}\)E) \(\samefrac1{55}\)