Test 24
1.
\(\sum_{n=1}^{4}\prod_{k=1}^{n}\left(1+\samefrac1k\right)=?\)
A) \(10\)B) \(12\)C) \(14\)D) \(20\)E) \(24\)
2.
\(\sum_{n=1}^{2}\prod_{k=1}^{3}(k+n)=?\)
A) \(84\)B) \(80\)C) \(76\)D) \(70\)E) \(60\)
3.
\(\prod_{k=1}^{3}\sum_{j=1}^{2}j^k=?\)
A) \(80\)B) \(100\)C) \(108\)D) \(120\)E) \(135\)
4.
\(f(x)=\prod_{k=1}^{3}(x+k)\)
\(g(x)=\sum_{k=1}^{x}(k-2)\)
\(\Rightarrow(g\circ f)(3)=?\)
A) \(6000\)B) \(6060\)C) \(6800\)D) \(7000\)E) \(7020\)
5.
\(\prod_{i=1}^{4}(i+2)=\sum_{k=0}^{3}(3k+a)\)
\(\Rightarrow a=?\)
A) \(\samefrac{171}{2}\)B) \(45\)C) \(\samefrac{27}{2}\)D) \(12\)E) \(\samefrac{21}{2}\)
6.
\(\prod_{k=1}^{n}a_k=n^2+2n+1\)
\(\Rightarrow a_6=?\)
A) \(\samefrac{49}{36}\)B) \(\samefrac{45}{12}\)C) \(\samefrac{40}{7}\)D) \(12\)E) \(13\)
7.
\(x^2+4x+3=0\)
\(S.S.=\{x_1,x_2\}\)
\(f(x)=x+3\)
\(\sum_{k=1}^{2}(x_k+f(x_k))=?\)
A) \(-6\)B) \(-5\)C) \(-4\)D) \(-2\)E) \(-1\)
8.
\(\sum_{k=0}^{n-1}\log 3^{k+1}=5\log27\)
\(\Rightarrow n=?\)
A) \(2\)B) \(3\)C) \(4\)D) \(5\)E) \(6\)