Test 23
1.
\(\prod_{k=1}^{10}\left(\samefrac19\right)^k=3^{5x-5}\)
\(\Rightarrow x=?\)
A) \(-19\)B) \(-20\)C) \(-21\)D) \(-22\)E) \(-23\)
2.
\(2\cdot1+5\cdot2+10\cdot3+17\cdot4+\cdots+65\cdot8=?\)
A) \(1280\)B) \(1332\)C) \(1444\)D) \(1600\)E) \(1720\)
3.
\(\prod_{k=1}^{3}(-k)^{k-2}=?\)
A) \(-6\)B) \(-4\)C) \(-3\)D) \(3\)E) \(6\)
4.
\(a,b,c\in\mathbb Z\)
\(\prod_{k=-3}^{2}(k+4)=2^a\cdot3^b\cdot5^c\)
\(\Rightarrow a+b+c=?\)
A) \(5\)B) \(6\)C) \(7\)D) \(8\)E) \(10\)
5.
\(\sum_{i=1}^{3}\sum_{j=1}^{2}(i\cdot j)=?\)
A) \(10\)B) \(18\)C) \(24\)D) \(30\)E) \(32\)
6.
\(\prod_{k=3}^{4}(k+a)=\sum_{n=1}^{5}(n+3)\)
\(\Rightarrow a=?\)
A) \(2\)B) \(3\)C) \(4\)D) \(5\)E) \(6\)
7.
\(\prod_{k=1}^{9}(2^k-32)=?\)
A) \(2^{10}\)B) \(2^7\)C) \(2^2\)D) \(1\)E) \(0\)
8.
\(\sum_{k=3}^{14}\left(\samefrac1{k+1}-\samefrac1{k+2}\right)=?\)
A) \(\samefrac34\)B) \(\samefrac15\)C) \(\samefrac27\)D) \(\samefrac18\)E) \(\samefrac3{16}\)