Test 6
1.
\(\forall x\in\mathbb{R}\)
\(a\in\mathbb{Z}\)
\(x^2-6x+3a-12>0\)
\(\Rightarrow\min(a)=?\)
A) \(4\)B) \(5\)C) \(6\)D) \(7\)E) \(8\)
2.
\(x\in\mathbb{Z}\)
\(\samefrac{(2-x)\cdot3^x}{x+2}\ge0\)
\(S.S.=\{x_1,\ldots,x_n\}\)
\(\Rightarrow n=?\)
A) \(5\)B) \(4\)C) \(3\)D) \(2\)E) \(1\)
3.
\(\samefrac{4^x}{|x-3|}>0\)
\(\Rightarrow S.S.=?\)
A) \(\emptyset\)B) \(\mathbb{R}\)C) \((4,\infty)\)D) \((-\infty,3)\)E) \(\mathbb{R}\setminus\{3\}\)
4.
\(\samefrac{x-2}{\sqrt{x^2+6}-1}<0\)
\(\Rightarrow S.S.=?\)
A) \((-\infty,-1)\)B) \((-1,2)\)C) \((-\infty,2)\)D) \((1,\infty)\)E) \((2,\infty)\)
5.
\(\samefrac{8-x^3}{|x+4|}>0\)
\(\Rightarrow S.S.=?\)
A) \((2,\infty)\)B) \((-4,2)\)C) \((-\infty,-4)\)D) \((-\infty,2)\setminus\{-4\}\)E) \((2,4)\)
6.
\(x\in\mathbb{Z}\)
\(\samefrac{(x+4)(x^2+x+7)}{(x-1)|x+3|}\le0\)
\(S.S.=\{x_1,\ldots,x_n\}\)
\(\Rightarrow n=?\)
A) \(6\)B) \(5\)C) \(4\)D) \(3\)E) \(2\)
7.
\(x\in\mathbb{Z}\)
\(\samefrac{(x+3)|x-1|}{(x^2-4)x}<0\)
\(\Rightarrow S.S.=?\)
A) \(\{1\}\)B) \(\emptyset\)C) \(\mathbb{Z}\)D) \(\{-3,-2,-1\}\)E) \(\{1,2\}\)
8.
\(x\in\mathbb{Z}\)
\(\samefrac{|x-4|-2}{|2x-6|}\le0\)
\(S.S.=\{x_1,\ldots,x_n\}\)
\(\Rightarrow n=?\)
A) \(7\)B) \(6\)C) \(5\)D) \(4\)E) \(3\)