Test 12
1.
\(z=\samefrac{4+2i}{1-3i}\)
\(\Rightarrow|z|=?\)
A) \(\samefrac{\sqrt5}{5}\)B) \(\sqrt2\)C) \(\sqrt5\)D) \(\samefrac{3\sqrt5}{5}\)E) \(\samefrac{3\sqrt5}{10}\)
2.
\(z=\samefrac{\sqrt2+i}{4-\sqrt5i}\)
\(\Rightarrow|z^2|=?\)
A) \(\samefrac17\)B) \(\samefrac23\)C) \(\sqrt{10}\)D) \(\samefrac13\)E) \(2\)
3.
\(z=\samefrac{2+i}{3-4i}\)
\(\Rightarrow|z^{-2}|=?\)
A) \(5\sqrt5\)B) \(4\sqrt5\)C) \(5\)D) \(2\sqrt5\)E) \(\sqrt5\)
4.
\(|z|=4\)
\(\Rightarrow\left|\samefrac{|z|\overline z}{z}\right|=?\)
A) \(1\)B) \(4\)C) \(8\)D) \(16\)E) \(64\)
5.
\(z=a+(b-1)i\)
\(|z|=|-2|=\sqrt{a^2+(b-1)^2}\)
\(\Rightarrow ?\)
A) \(a^2+b^2\)B) \(2a\)C) \(2ai\)D) \(\sqrt2\)E) \(0\)
6.
\(z=\samefrac{(5-2i)(12+5i)}{2+5i}\)
\(\Rightarrow|z|=?\)
A) \(13\)B) \(13\sqrt2\)C) \(12\)D) \(9\)E) \(\sqrt{13}\)
7.
\(z=\samefrac{(2+4i)(9-12i)}{3+6i}\)
\(\Rightarrow|z|=?\)
A) \(5\)B) \(10\)C) \(15\)D) \(\sqrt{11}\)E) \(\sqrt{22}\)
8.
\(\overline z=\samefrac{(2-3i)(4+6i)}{5-12i}\)
\(\Rightarrow|z|=?\)
A) \(1\)B) \(2\)C) \(\sqrt{13}\)D) \(13\)E) \(26\)