Test 26
1.
\(z=2(\cos120^\circ+i\sin120^\circ)\)
\(\Rightarrow z^3=?\)
A) \(8\)B) \(8i\)C) \(8(1+i)\)D) \(8(1-i)\)E) \(-8\)
2.
\(\Rightarrow\samefrac{z_1}{z_2^3}=?\)
A) \(8i\)B) \(8\)C) \(-i\)D) \(1\)E) \(i\)
3.
\(|z|+z=8-4i\)
\(\Rightarrow z=?\)
A) \(3-i\)B) \(3+4i\)C) \(2-3i\)D) \(3-4i\)E) \(6-8i\)
4.
\(z=3+4i\)
Which of the following is one of the square roots of the complex number?
A) \(1-i\)B) \(2-i\)C) \(2+3i\)D) \(2+i\)E) \(6-3i\)
5.
\(\Rightarrow|z_1+z_2|=?\)
A) \(5\)B) \(\samefrac52\)C) \(6\)D) \(10\)E) \(3\sqrt2\)
6.
\(z=\samefrac{1+2i}{1-2i}\)
\(\Rightarrow z=?\)
A) \(-1\)B) \(-3+4i\)C) \(-\samefrac35+\samefrac45i\)D) \(2-2i\)E) \(\samefrac{2-2i}{5}\)
7.
\(z=4-3i\)
If the principal argument is \(\alpha\), what is \(\cos(2\alpha)\)?
A) \(-1\)B) \(-\samefrac7{25}\)C) \(-\samefrac{12}{13}\)D) \(\samefrac5{13}\)E) \(\samefrac7{25}\)
8.
\(z=\samefrac{2i}{5+5\sqrt3i}\)
\(\Rightarrow\operatorname{Arg}(z)=?\)
A) \(\samefrac\pi6\)B) \(\samefrac\pi5\)C) \(\samefrac\pi4\)D) \(\samefrac\pi3\)E) \(\samefrac\pi2\)