Test 7
1.
\(\samefrac{2+2i}{2-2i}+\samefrac{2-2i}{2+2i}=?\)
A) \(1-i\)B) \(1+i\)C) \(4i\)D) \(-4i\)E) \(0\)
2.
\(\samefrac4{1-i}+\samefrac5{1+2i}=?\)
A) \(3\)B) \(3-i\)C) \(2+i\)D) \(1-i\)E) \(2-i\)
3.
\(\samefrac4{\sqrt3+i}+\samefrac4{\sqrt3-i}=?\)
A) \(-2\sqrt3\)B) \(-2i\)C) \(2\sqrt3\)D) \(2i\)E) \(8\sqrt3\)
4.
\(\operatorname{Re}\left(\samefrac i{1+2i}\right)-\operatorname{Im}\left(\samefrac5{1-2i}\right)=?\)
A) \(-\samefrac85\)B) \(\samefrac{12}5\)C) \(\samefrac35\)D) \(\samefrac45\)E) \(-\samefrac15\)
5.
\(a,b\in\mathbb R\)
\(\samefrac a{1+3i}+\samefrac b{i+3}=-2-6i\)
\(\Rightarrow b=?\)
A) \(25\)B) \(15\)C) \(0\)D) \(-15\)E) \(-25\)
6.
\(z_1=3-5i\)
\(z_2=4-2i\)
\(z_3=1+i\)
\(\Rightarrow\operatorname{Re}\left(\samefrac{z_1-z_2}{(z_3)^2}\right)=?\)
A) \(\samefrac12\)B) \(\samefrac32\)C) \(\samefrac14\)D) \(-\samefrac12\)E) \(-\samefrac32\)
7.
\(z_1=1-2i\)
\(z_2=-3i\)
\(\Rightarrow\samefrac{z_1\overline z_2}{2+i}=?\)
A) \(6\)B) \(3\)C) \(-i\)D) \(2-i\)E) \(3i\)
8.
\(\left(\samefrac{1-\sqrt2i}{1+\sqrt2i}\right)^2+\left(\samefrac{1+\sqrt2i}{1-\sqrt2i}\right)^2=?\)
A) \(-\samefrac{14}9\)B) \(\sqrt2i\)C) \(\samefrac{14}9\)D) \(1-\sqrt2i\)E) \(2+2\sqrt2i\)