Test 21
1.
\(z=4(\sin70^\circ+i\cos70^\circ)\)
\(\Rightarrow\operatorname{Arg}(z)=?\)
A) \(20^\circ\)B) \(35^\circ\)C) \(45^\circ\)D) \(60^\circ\)E) \(70^\circ\)
2.
\(z=r\operatorname{cis}\theta\)
\(\Rightarrow\operatorname{Arg}(-z)+\operatorname{Arg}(\overline z)=?\)
A) \(-\theta\)B) \(\theta\)C) \(2\theta\)D) \(\samefrac\pi2\)E) \(\pi\)
3.
\(z=2(\cos40^\circ-i\sin40^\circ)\)
\(\Rightarrow\operatorname{Arg}(z)=?\)
A) \(20^\circ\)B) \(40^\circ\)C) \(50^\circ\)D) \(310^\circ\)E) \(320^\circ\)
4.
\(z=-5(\cos50^\circ+i\sin50^\circ)\)
\(\Rightarrow\operatorname{Arg}(z)=?\)
A) \(40^\circ\)B) \(50^\circ\)C) \(130^\circ\)D) \(220^\circ\)E) \(230^\circ\)
5.
\(z_1=3\operatorname{cis}\samefrac\pi3\)
\(z_2=2\operatorname{cis}\samefrac\pi2\)
\(\Rightarrow\operatorname{Arg}(z_1z_2)=?\)
A) \(\pi\)B) \(\samefrac{5\pi}6\)C) \(\samefrac{2\pi}3\)D) \(\samefrac\pi3\)E) \(\samefrac\pi6\)
6.
\(z_1=4\operatorname{cis}\samefrac\pi4\)
\(z_2=2\operatorname{cis}\samefrac\pi3\)
\(\Rightarrow\operatorname{Arg}(\samefrac{z_2}{z_1})=?\)
A) \(\samefrac\pi{12}\)B) \(\samefrac\pi6\)C) \(\samefrac\pi5\)D) \(\samefrac\pi4\)E) \(\samefrac\pi3\)
7.
\(z=2(\cos\samefrac\pi{12}+i\sin\samefrac\pi{12})\)
\(\Rightarrow\operatorname{Arg}(z^{30})=?\)
A) \(\samefrac\pi4\)B) \(\samefrac\pi3\)C) \(\samefrac\pi2\)D) \(\samefrac{2\pi}3\)E) \(\pi\)
8.
\(z_1=r_1\operatorname{cis}\alpha\)
\(z_2=r_2\operatorname{cis}\beta\)
\(\Rightarrow\operatorname{Arg}(\samefrac{z_1^3}{z_2})=?\)
A) \(\samefrac{\alpha^3}{\beta}\)B) \(\samefrac{3\alpha}{\beta}\)C) \(3\alpha-\beta\)D) \(3\alpha+\beta\)E) \(3\alpha\beta\)