Test 20
1.
\(z=3\sqrt3-3i\)
\(z=r\operatorname{cis}\theta\)
\(\Rightarrow z=?\)
A) \(6\operatorname{cis}210^\circ\)B) \(6\operatorname{cis}225^\circ\)C) \(6\operatorname{cis}240^\circ\)D) \(3\operatorname{cis}330^\circ\)E) \(6\operatorname{cis}330^\circ\)
2.
\(z=\samefrac2{1-i}\)
\(z=r\operatorname{cis}\theta\)
\(\Rightarrow z=?\)
A) \(\operatorname{cis}\samefrac\pi2\)B) \(\operatorname{cis}\samefrac{5\pi}4\)C) \(\operatorname{cis}\samefrac\pi4\)D) \(2\operatorname{cis}\samefrac\pi4\)E) \(\sqrt2\operatorname{cis}\samefrac\pi4\)
3.
\(z=2(\cos\samefrac\pi4-i\sin\samefrac\pi4)\)
\(z=r\operatorname{cis}\theta\)
\(\Rightarrow z=?\)
A) \(2\operatorname{cis}\samefrac{7\pi}4\)B) \(2\operatorname{cis}\samefrac{5\pi}4\)C) \(2\operatorname{cis}\samefrac{3\pi}4\)D) \(2\operatorname{cis}\samefrac{2\pi}3\)E) \(2\operatorname{cis}\samefrac\pi4\)
4.
\(z=\sin\samefrac\pi6-i\cos\samefrac\pi6\)
\(z=r\operatorname{cis}\theta\)
\(\Rightarrow z=?\)
A) \(\operatorname{cis}\samefrac\pi3\)B) \(\operatorname{cis}\samefrac{3\pi}4\)C) \(\operatorname{cis}\samefrac{7\pi}6\)D) \(\operatorname{cis}\samefrac\pi6\)E) \(\operatorname{cis}\samefrac{5\pi}3\)
5.
\(z=\sin\samefrac\pi3-i\cos\samefrac\pi3\)
\(z=r\operatorname{cis}\theta\)
\(\Rightarrow z=?\)
A) \(\operatorname{cis}\samefrac{11\pi}6\)B) \(\operatorname{cis}\samefrac{5\pi}6\)C) \(\operatorname{cis}\samefrac{5\pi}3\)D) \(\operatorname{cis}\samefrac{2\pi}3\)E) \(\operatorname{cis}\samefrac\pi3\)
6.
\(z=r\operatorname{cis}\theta\)
\(\Rightarrow z=?\)
A) \(2\operatorname{cis}30^\circ\)B) \(2\sqrt2\operatorname{cis}30^\circ\)C) \(2\sqrt2\operatorname{cis}120^\circ\)D) \(2\operatorname{cis}120^\circ\)E) \(2\operatorname{cis}150^\circ\)
7.
\(z=(r,\theta)\)
\(\Rightarrow z^2=?\)
A) \((6,120^\circ)\)B) \((6,240^\circ)\)C) \((36,210^\circ)\)D) \((36,240^\circ)\)E) \((36,150^\circ)\)
8.
\(z=r\operatorname{cis}\theta\)
\(\Rightarrow\sqrt z=?\)
A) \(4\operatorname{cis}50^\circ\)B) \(4\operatorname{cis}25^\circ\)C) \(2\operatorname{cis}50^\circ\)D) \(4\sqrt2\operatorname{cis}40^\circ\)E) \(2\operatorname{cis}25^\circ\)