Test 22
1.
\(z_1=3(\cos15^\circ+i\sin15^\circ)\)
\(z_2=2(\cos75^\circ+i\sin75^\circ)\)
\(\Rightarrow z_1z_2=?\)
A) \(6\)B) \(-6\)C) \(6i\)D) \(-6i\)E) \(1\)
2.
\(z_1=6(\cos105^\circ+i\sin105^\circ)\)
\(z_2=2(\cos15^\circ+i\sin15^\circ)\)
\(\Rightarrow\samefrac{z_1}{z_2}=?\)
A) \(3\)B) \(3i\)C) \(12\)D) \(12i\)E) \(-3\)
3.
\(z=2(\cos15^\circ+i\sin15^\circ)\)
\(\Rightarrow z^{12}=?\)
A) \(-2\)B) \(2^{12}\)C) \(2^{12}i\)D) \(-2^{12}\)E) \(2i\)
4.
\(z=4\operatorname{cis}\samefrac\pi3\)
\(\Rightarrow\operatorname{Arg}(\sqrt z)=?\)
A) \(\{\samefrac\pi3,\samefrac\pi6\}\)B) \(\{\samefrac\pi6,\samefrac{7\pi}6\}\)C) \(\{\samefrac\pi6,\samefrac\pi{12}\}\)D) \(\{\samefrac\pi3,\samefrac\pi4\}\)E) \(\{\samefrac{2\pi}3,\samefrac{4\pi}3\}\)
5.
\(z=1+i\)
\(\Rightarrow z^{18}=?\)
A) \(-2^9\)B) \(2^9\)C) \(-2^9i\)D) \(2^9i\)E) \(i\)
6.
\(z=1+\sqrt3i\)
\(\Rightarrow z^{63}=?\)
A) \(2^{63}i\)B) \(2^{63}\)C) \(-2^{63}\)D) \(-2^{63}i\)E) \(0\)
7.
\(\Rightarrow z_1z_2=?\)
A) \(-8\)B) \(8\)C) \(8i\)D) \(-8i\)E) \(2i\)
8.
\(\Rightarrow\samefrac{z_1}{z_2}=?\)
A) \(-4i\)B) \(-4\)C) \(-\samefrac14\)D) \(\samefrac14\)E) \(4\)