Test 19
1.
\(z=4+4i\)
\(\Rightarrow\operatorname{Arg}(z)=?\)
A) \(\samefrac\pi6\)B) \(\samefrac\pi4\)C) \(\samefrac\pi3\)D) \(\samefrac{2\pi}3\)E) \(\samefrac{3\pi}4\)
2.
\(z=1+\sqrt3i\)
\(r=|z|\)
\(\operatorname{Arg}(z)=\theta\)
\(\Rightarrow(r,\theta)=?\)
A) \((2,60^\circ)\)B) \((3,30^\circ)\)C) \((4,60^\circ)\)D) \((4,120^\circ)\)E) \((16,120^\circ)\)
3.
\(z=2+2\sqrt3i\)
\(z=r(\cos\theta+i\sin\theta)\)
\(\Rightarrow z=?\)
A) \(4(\cos\samefrac\pi3+i\sin\samefrac\pi3)\)B) \(4(\cos\samefrac\pi6+i\sin\samefrac\pi6)\)C) \(4(\cos\samefrac{2\pi}3+i\sin\samefrac{2\pi}3)\)D) \(\sqrt2(\cos\samefrac\pi3+i\sin\samefrac\pi3)\)E) \(4(\cos\samefrac{5\pi}6+i\sin\samefrac{5\pi}6)\)
4.
\(z=1+i\)
\(z=r(\cos\theta+i\sin\theta)\)
\(\Rightarrow z=?\)
A) \(\cos\samefrac\pi6+i\sin\samefrac\pi6\)B) \(\cos\samefrac\pi3+i\sin\samefrac\pi3\)C) \(\sqrt2(\cos\samefrac{2\pi}3+i\sin\samefrac{2\pi}3)\)D) \(\sqrt2(\cos\samefrac\pi4+i\sin\samefrac\pi4)\)E) \(\cos\samefrac\pi4+i\sin\samefrac\pi4\)
5.
\(z=-\sqrt3+i\)
\(z=r\operatorname{cis}\theta\)
\(\Rightarrow z=?\)
A) \(2\operatorname{cis}\samefrac\pi6\)B) \(4\operatorname{cis}\pi\)C) \(4\operatorname{cis}\samefrac{5\pi}6\)D) \(4\operatorname{cis}\samefrac{7\pi}6\)E) \(2\operatorname{cis}\samefrac{5\pi}6\)
6.
\(z=-5i\)
\(z=r\operatorname{cis}\theta\)
\(\Rightarrow z=?\)
A) \(5\operatorname{cis}\samefrac\pi2\)B) \(5\operatorname{cis}\pi\)C) \(-5\operatorname{cis}\samefrac\pi2\)D) \(5\operatorname{cis}2\pi\)E) \(5\operatorname{cis}\samefrac{3\pi}2\)
7.
\(z=\samefrac{\sqrt3}{4}-\samefrac14i\)
\(z=r\operatorname{cis}\theta\)
\(\Rightarrow z=?\)
A) \(\samefrac12\operatorname{cis}\samefrac\pi6\)B) \(\samefrac12\operatorname{cis}\samefrac{11\pi}6\)C) \(\operatorname{cis}\samefrac{2\pi}3\)D) \(2\operatorname{cis}\samefrac{7\pi}6\)E) \(\samefrac12\operatorname{cis}\samefrac{7\pi}6\)
8.
\(z=-4+4i\)
\(z=r\operatorname{cis}\theta\)
\(\Rightarrow z=?\)
A) \(4\sqrt2\operatorname{cis}\samefrac{5\pi}4\)B) \(4\sqrt2\operatorname{cis}\samefrac{3\pi}4\)C) \(4\sqrt2\operatorname{cis}\samefrac{2\pi}3\)D) \(4\sqrt2\operatorname{cis}\samefrac{4\pi}3\)E) \(4\operatorname{cis}\samefrac{7\pi}4\)