Test 25
1.
\(i^2=-1\)
\((1+i)^8\cdot(1-i)^8=?\)
A) \(-2^8\)B) \(-2^8i\)C) \(0\)D) \(2^8i\)E) \(2^8\)
2.
\(z=\samefrac{1-2i}{1+i}\)
\(\Rightarrow\operatorname{Re}(z)=?\)
A) \(-2\)B) \(-\samefrac32\)C) \(-\samefrac12\)D) \(1\)E) \(\samefrac32\)
3.
\(z=\samefrac1{2-\sqrt3i}\)
\(\Rightarrow\overline z=?\)
A) \(2+\sqrt3i\)B) \(2+2\sqrt3i\)C) \(\samefrac12-\samefrac{\sqrt3}{2}i\)D) \(\samefrac{2+\sqrt3i}{7}\)E) \(\samefrac{2-\sqrt3i}{7}\)
4.
\(i^2=-1\)
\((1+i^3)(1+i^{10})(1+i^{11})(1+i^{12})=?\)
A) \(-5\)B) \(-3\)C) \(0\)D) \(1\)E) \(2\)
5.
\(z=\samefrac{(3-4i)(6-8i)}{(3+i)^2}\)
\(\Rightarrow|z|=?\)
A) \(5\)B) \(10\)C) \(15\)D) \(25\)E) \(30\)
6.
\((1+3i)z=\overline z-6i+9\)
\(\Rightarrow\operatorname{Im}(z)=?\)
A) \(11\)B) \(-3i\)C) \(-2i\)D) \(-3\)E) \(-11\)
7.
\(z=x+iy\)
\(|z+3-2i|=6\)
Which of the following is the geometrical equation?
A) \((x+3)^2+(y+2)^2=36\)B) \((x-3)^2+(y+2)^2=36\)C) \((x+3)^2+(y-2)^2=36\)D) \((x+3)^2+(y+2)^2=4\)E) \((x-2)^2+(y+3)^2=36\)
8.
\(\samefrac{\sqrt{-9}+\sqrt{-16}}{-\sqrt{-25}}=?\)
A) \(\samefrac32(1+i)\)B) \(\samefrac52(1-i)\)C) \(-\samefrac75\)D) \(\samefrac75\)E) \(1-i\)