Test 2
1.
\(a_n=\samefrac{2n-1}{15}\)
\(b_n=\samefrac{n+6}{27}\)
\(a_k=b_k\)
\(k=?\)
A) \(7\)B) \(6\)C) \(5\)D) \(4\)E) \(3\)
2.
\(a_n=\sum_{k=1}^{n}(k^2-2)\)
\(a_5=?\)
A) \(85\)B) \(65\)C) \(45\)D) \(23\)E) \(22\)
3.
\(a_n=\prod_{k=1}^{n}3^k\)
\(a_3=?\)
A) \(3^7\)B) \(3^6\)C) \(3^5\)D) \(3^4\)E) \(3^3\)
4.
\(a_n=\samefrac{2+4+6+\cdots+2n}{1+3+5+\cdots+(2n-1)}\)
\(a_{11}=?\)
A) \(\samefrac12\)B) \(\samefrac{11}{12}\)C) \(\samefrac{30}{29}\)D) \(\samefrac{12}{11}\)E) \(\samefrac98\)
5.
\(a_n=\sum_{k=1}^{n}\samefrac1{k^2+k}\)
\(a_t=\samefrac56\)
\(t=?\)
A) \(5\)B) \(6\)C) \(7\)D) \(8\)E) \(9\)
6.
\(n\in\mathbb N^+\)
\(n>1\)
\(a_n=a_{n-1}+2n+1\)
\(a_1=2\)
\(a_5=?\)
A) \(22\)B) \(26\)C) \(30\)D) \(32\)E) \(34\)
7.
\(n\in\mathbb N^+\)
\(n>1\)
\(a_n=(n+1)a_{n-1}\)
\(a_1=1\)
\(a_8=?\)
A) \(\samefrac{9!}{2}\)B) \(8!\)C) \(9!\)D) \(11!\)E) \(12!\)
8.
\(n\in\mathbb N^+\)
\(n>1\)
\(a_n=a_{n-1}+4\)
\(a_1=2\)
\(a_n=?\)
A) \(4-3n\)B) \(4n+2\)C) \(4n\)D) \(4n-3\)E) \(4n-2\)