Test 16
1.
\(a_n\text{ is arithmetic}\)
\(a_5=12\)
\(a_{11}+a_{16}=75\)
\(d=?\)
A) \(2\)B) \(3\)C) \(4\)D) \(5\)E) \(6\)
2.
\(a_n\text{ is arithmetic}\)
\(a_5+a_{11}=48\)
\(S_{15}=?\)
A) \(300\)B) \(340\)C) \(360\)D) \(370\)E) \(385\)
3.
\(a_n\in\mathbb R^+\)
\(a_n\text{ is geometric}\)
\(a_6-a_2=160\)
\(a_3+a_5=60\)
\(r=?\)
A) \(\samefrac13\)B) \(\samefrac12\)C) \(2\)D) \(3\)E) \(5\)
4.
\(a_n\in\mathbb R^+\)
\(a_n\text{ is geometric}\)
\(a_5-a_2=49\)
\(a_4-a_2=21\)
\(a_5=?\)
A) \(144\)B) \(120\)C) \(112\)D) \(96\)E) \(56\)
5.
\(\sum_{k=0}^{\infty}\samefrac{8^k+9^k}{10^k}=?\)
A) \(7\)B) \(11\)C) \(12\)D) \(13\)E) \(15\)
6.
\(\sum_{n=1}^{\infty}\samefrac{2^k}{3^k}=?\)
A) \(\samefrac12\)B) \(\samefrac23\)C) \(2\)D) \(3\)E) \(4\)
7.
\(a_n\in\mathbb R^+\)
\(a_n\text{ is geometric}\)
\(a_1=\sqrt7-\sqrt3\)
\(a_2=x+1\)
\(a_3=\sqrt7+\sqrt3\)
\(x=?\)
A) \(-1\)B) \(0\)C) \(1\)D) \(2\)E) \(3\)
8.
\(1<n<m\)
\(\sum_{k=0}^{\infty}(\samefrac{3n}{4m})^k=?\)
A) \(\samefrac{4m}{3n}\)B) \(\samefrac{3n}{4m}\)C) \(\samefrac{3m}{3n-5m}\)D) \(\samefrac{4m}{4m-3n}\)E) \(\samefrac{4m+3n}{4m}\)