Test 12
1.
\(\samefrac14+\samefrac18+\samefrac1{16}+\samefrac1{32}+\cdots=?\)
A) \(\sum_{n=1}^{\infty}(\samefrac12)^n\)B) \(\sum_{n=1}^{\infty}(\samefrac12)\)C) \(\sum_{n=-1}^{\infty}2^n\)D) \(\sum_{n=1}^{\infty}(\samefrac14)^n\)E) \(\sum_{n=1}^{\infty}(\samefrac12)^{n+1}\)
2.
\(1+\samefrac43+\samefrac95+\samefrac{16}{7}+\cdots=?\)
A) \(\sum_{n=1}^{\infty}\samefrac1{2n-1}\)B) \(\sum_{n=0}^{\infty}\samefrac{n+1}{2n-1}\)C) \(\sum_{n=1}^{\infty}\samefrac n{2n+1}\)D) \(\sum_{n=1}^{\infty}\samefrac n{2n-1}\)E) \(\sum_{n=1}^{\infty}\samefrac{n^2}{2n-1}\)
3.
\(a_n=\sum_{k=1}^{n}2\)
\(S_n=?\)
A) \(2\)B) \(2n\)C) \(2n+2\)D) \(2n^2\)E) \(n(n+1)\)
4.
\(\sum_{k=0}^{n}\log\samefrac{k+2}{k+1}=?\)
A) \(\log(n-1)\)B) \(\log n\)C) \(\log(n+1)\)D) \(\log n^2\)E) \(\log(n+2)\)
5.
\(\samefrac13+1+3+9+27+\cdots=?\)
A) \(\sum_{n=1}^{\infty}(\samefrac43)^{n+1}\)B) \(\sum_{n=0}^{\infty}3^{n-1}\)C) \(\sum_{n=1}^{\infty}(-3)^{2n}\)D) \(\sum_{n=1}^{\infty}(\samefrac12)^n\)E) \(\sum_{n=1}^{\infty}(-\samefrac32)^n\)
6.
\(0-1-2-3-4-\cdots=?\)
A) \(\sum_{n=1}^{\infty}n^2\)B) \(\sum_{n=1}^{\infty}\sqrt n\)C) \(\sum_{n=1}^{\infty}(-\samefrac12)^{n-1}\)D) \(\sum_{n=1}^{\infty}(1-n)\)E) \(\sum_{n=1}^{\infty}(\samefrac23)^{1-n}\)
7.
\(\sum_{n=0}^{\infty}(\samefrac13)^n=?\)
A) \(\samefrac13\)B) \(1\)C) \(\samefrac32\)D) \(2\)E) \(\samefrac52\)
8.
\(\sum_{n=0}^{\infty}(-\samefrac34)^n=?\)
A) \(2\)B) \(\samefrac47\)C) \(1\)D) \(\samefrac13\)E) \(\samefrac43\)