Test 17
1.
\(\prod_{k=90}^{270}(\cos k^\circ+\sin k^\circ)=?\)
A) \(-\samefrac{\sqrt3}{2}\)B) \(-\samefrac12\)C) \(0\)D) \(\samefrac12\)E) \(1\)
2.
\(\prod_{k=1}^{5}4^{\tan(k\pi/3)}=?\)
A) \(\samefrac14\)B) \(1\)C) \(4\sqrt3\)D) \(4^{1/\sqrt3}\)E) \(4\)
3.
\(0^\circ<\alpha<90^\circ\)
\(\sum_{k=1}^{4}\sin\left(\samefrac{k\pi}{2}+\alpha\right)=?\)
A) \(0\)B) \(\samefrac12\)C) \(\samefrac{\sqrt3}{2}\)D) \(\samefrac32\)E) \(2\)
4.
\(x^2+2x-4=0\)
\(S.S.=\{x_1,x_2\}\)
\(\Rightarrow\prod_{k=1}^{2}(x_k+1)=?\)
A) \(0\)B) \(-1\)C) \(-2\)D) \(-4\)E) \(-5\)
5.
\(x^2+ax+2=0\)
\(S.S.=\{x_1,x_2\}\)
\(\prod_{k=1}^{2}(2x_k-1)=23\)
\(\Rightarrow a=?\)
A) \(-5\)B) \(-4\)C) \(3\)D) \(5\)E) \(7\)
6.
\(f(x)=ax^2+bx+c\)
The graph has x-intercepts −1 and 2 and y-intercept −4.
\(\Rightarrow\prod_{k=0}^{1}f(k)=?\)
A) \(16\)B) \(4\)C) \(2\)D) \(1\)E) \(0\)
7.
\(\log_3\left(\prod_{k=1}^{n}3^k\right)=15\)
\(\Rightarrow n=?\)
A) \(10\)B) \(9\)C) \(8\)D) \(6\)E) \(5\)
8.
\(\prod_{m=-3}^{7}\sum_{n=1}^{9}\log\left(1+\samefrac1n\right)=?\)
A) \(-11\)B) \(-1\)C) \(1\)D) \(10\)E) \(11\)