Test 18
1.
\(\sum_{k=1}^{4}\log_2\left(\prod_{m=1}^{k}4^{m+1}\right)=?\)
A) \(40\)B) \(45\)C) \(60\)D) \(68\)E) \(75\)
2.
\(f(x)=\samefrac{x-1}{3}\)
\(\prod_{k=1}^{3}(f^{-1}(k)+1)=?\)
A) \(0\)B) \(4\)C) \(114\)D) \(135\)E) \(440\)
3.
\(f(x)=2x+4\)
\(\prod_{k=2}^{6}(f^{-1}(k)+2)=?\)
A) \(0\)B) \(\samefrac{6!}{128}\)C) \(\samefrac{6!}{32}\)D) \(5\)E) \(\samefrac{6!}{2}\)
4.
\(f(x)=\prod_{k=1}^{x+1}\left(\samefrac13\right)^k\)
\(g(x)=\prod_{k=1}^{x-2}k\)
\(\Rightarrow(f\circ g)(4)=?\)
A) \(9\)B) \(3\)C) \(1\)D) \(3^{-3}\)E) \(3^{-6}\)
5.
\(f(x)=\prod_{k=1}^{x-2}(2k)\)
\(g(x)=\prod_{k=0}^{x}(k+1)\)
\(\Rightarrow(g\circ f)(3)=?\)
A) \(42\)B) \(36\)C) \(24\)D) \(12\)E) \(6\)
6.
\(\left(\prod_{k=1}^{9}3\right)\left(\prod_{m=1}^{4}9^{-1}\right)=?\)
A) \(\samefrac19\)B) \(\samefrac13\)C) \(3\)D) \(6\)E) \(18\)
7.
\(\prod_{k=1}^{4}\prod_{x=1}^{2}(k\cdot x)=?\)
A) \(2^{36}\)B) \(2^{34}\)C) \(3\cdot2^3\)D) \(3^2\cdot2^{10}\)E) \(2^8\)
8.
\(\prod_{k=1}^{3}\prod_{n=1}^{3}\left(\samefrac nk\right)=?\)
A) \(6\)B) \(3\)C) \(1\)D) \(\samefrac13\)E) \(\samefrac16\)