Test 22
1.
\(x>1\)
\(\prod_{k=1}^{x}4^k=8^{3x-\samefrac73}\)
\(\Rightarrow x=?\)
A) \(6\)B) \(7\)C) \(8\)D) \(9\)E) \(10\)
2.
\(\sum_{k=1}^{7}\prod_{p=4}^{15}[(k+1)(p-6)]=?\)
A) \(-340\)B) \(-240\)C) \(0\)D) \(240\)E) \(340\)
3.
\(f(x)=\sum_{k=1}^{x}(k+3)\)
\(g(x)=\samefrac1{10!}\prod_{m=1}^{x}m\)
\(\Rightarrow(g\circ f)(2)=?\)
A) \(\samefrac1{10}\)B) \(10\)C) \(90\)D) \(10!\)E) \(11!\)
4.
\(\sum_{k=0}^{n}2^k=2^{40}-1\)
\(\Rightarrow n=?\)
A) \(43\)B) \(42\)C) \(41\)D) \(40\)E) \(39\)
5.
\(2\sum_{k=1}^{n}3^{k-1}=3^{20}-1\)
\(\Rightarrow n=?\)
A) \(22\)B) \(21\)C) \(20\)D) \(19\)E) \(18\)
6.
\(C(n,r)=\samefrac{n!}{(n-r)!r!}\)
\(\sum_{n=-3}^{14}C(n+5,n+4)=?\)
A) \(135\)B) \(145\)C) \(161\)D) \(189\)E) \(191\)
7.
\(\prod_{k=1}^{x}3^{4k-3}=9^{33}\)
\(\Rightarrow x=?\)
A) \(3\)B) \(4\)C) \(5\)D) \(6\)E) \(7\)
8.
\(\prod_{k=1}^{10}\samefrac{k}{k+2}=?\)
A) \(\samefrac{11}{7}\)B) \(\samefrac3{22}\)C) \(\samefrac1{66}\)D) \(\samefrac1{132}\)E) \(\samefrac{123}{91}\)