Test 10
1.
\(\log_5 3=x\)
\(\Rightarrow\log_3 15=?\)
A) \(\samefrac{x+1}{x}\)B) \(\samefrac x{x+1}\)C) \(\samefrac{x-1}{x}\)D) \(\samefrac x{x-1}\)E) \(\samefrac{1-x}{x}\)
2.
\(\log_3 2=a\)
\(\log_3 5=b\)
\(\Rightarrow\log_{12}150=?\)
A) \(\samefrac{2b+a+1}{2a+1}\)B) \(\samefrac{a+b}{a+1}\)C) \(a+b+1\)D) \(\samefrac{2a+b+1}{2b}\)E) \(\samefrac{2b+1}{4a}\)
3.
\(2^{\log_2 25}-3^{\log_{27}64}+e^{\ln5}=?\)
A) \(22\)B) \(24\)C) \(26\)D) \(30\)E) \(32\)
4.
\(9^{\log_3 2}=?\)
A) \(\sqrt2\)B) \(2\)C) \(3\)D) \(4\)E) \(8\)
5.
\(11^{\log_{11}[\log_4(2x-8)]}=1\)
\(\Rightarrow x=?\)
A) \(2\)B) \(3\)C) \(4\)D) \(5\)E) \(6\)
6.
\(e^{2+\ln(3x-2)}=\samefrac{5e^2}2\)
\(\Rightarrow x=?\)
A) \(\samefrac34\)B) \(\samefrac32\)C) \(1\)D) \(\samefrac23\)E) \(\samefrac43\)
7.
\(3^{\log x}+x^{\log3}=18\)
\(\Rightarrow x=?\)
A) \(1000\)B) \(500\)C) \(100\)D) \(10\)E) \(3\)
8.
\(3^{\ln x}+2\cdot x^{\ln3}-9=0\)
\(\Rightarrow x=?\)
A) \(0\)B) \(1\)C) \(e\)D) \(\sqrt e\)E) \(\samefrac1e\)