Test 16
1.
\(5\cdot9^x=27^x\)
\(\Rightarrow x=?\)
A) \(\log_5 3\)B) \(\log_9 5\)C) \(\log_5 9\)D) \(\log_3 5\)E) \(5\)
2.
\(2\cdot\log_4(3x)=1+2\cdot\log_4(x+1)\)
\(\Rightarrow x=?\)
A) \(3\)B) \(\samefrac52\)C) \(2\)D) \(1\)E) \(0\)
3.
\(2^{\ln x}+2^{1-\ln x}=3\)
\(\Rightarrow S.S.=?\)
A) \(\{e\}\)B) \(\{1\}\)C) \(\{1,e\}\)D) \(\{1,e^2\}\)E) \(\{1,0\}\)
4.
\(\log_3x+\log_x9=3\)
\(S.S.=\{x_1,x_2\}\)
\(\Rightarrow x_1+x_2=?\)
A) \(3\)B) \(6\)C) \(12\)D) \(15\)E) \(30\)
5.
\(9^{\log_{27}(x^3)}=x+12\)
\(\Rightarrow x=?\)
A) \(1\)B) \(2\)C) \(3\)D) \(4\)E) \(12\)
6.
\(x^{(2-\log_3x)}=3\)
\(\Rightarrow x=?\)
A) \(3\)B) \(2\)C) \(1\)D) \(\samefrac12\)E) \(\samefrac13\)
7.
\((x+2)^{\log_4(x+2)}=256\)
\(\Rightarrow x=?\)
A) \(2\)B) \(8\)C) \(14\)D) \(16\)E) \(24\)
8.
\(x^{\ln x}=e^5\cdot x^4\)
\(S.S.=\{x_1,x_2\}\)
\(\Rightarrow x_1\cdot x_2=?\)
A) \(e^4\)B) \(e^2\)C) \(e\)D) \(\samefrac1{e^2}\)E) \(\samefrac1{e^4}\)