Test 19
1.
\(\log_2 3\cdot\log_3 13\cdot\log_{13}16=?\)
A) \(4\)B) \(3\)C) \(2\)D) \(1\)E) \(\samefrac13\)
2.
\(\log_3 27+\log_{\samefrac{1}{3}}9+\log_3\samefrac1{81}-\log_9 81=?\)
A) \(-7\)B) \(-6\)C) \(-5\)D) \(-4\)E) \(-2\)
3.
\(\log(x+y)=\log x+\log y\)
\(\Rightarrow x=?\)
A) \(\samefrac y{y-1}\)B) \(\samefrac{y-1}y\)C) \(\samefrac{y-1}{y^2}\)D) \(\samefrac{y^2}{y-1}\)E) \(\samefrac{y^2+1}y\)
4.
\(\log2=a\)
\(\Rightarrow\log20=?\)
A) \(4a\)B) \(2+a\)C) \(1+a\)D) \(1-a\)E) \(2-a\)
5.
\(\log_{\sqrt3}2\cdot\log_{\sqrt2}7=x\)
\(\Rightarrow\log_3 49=?\)
A) \(\samefrac x8\)B) \(\samefrac x4\)C) \(\samefrac x2\)D) \(x\)E) \(2x\)
6.
\(\log_5x+\log_{25}x+\log_{125}x=\samefrac{11}2\)
\(\Rightarrow x=?\)
A) \(5\)B) \(20\)C) \(25\)D) \(125\)E) \(625\)
7.
\(\log2\cong0{,}301\)
\(\Rightarrow\log40=?\)
A) \(2{,}602\)B) \(1{,}301\)C) \(1{,}2309\)D) \(2{,}903\)E) \(1{,}602\)
8.
\(\sqrt{(4\log2)^2+\left(\log\left(\samefrac18\right)\right)^2}=?\)
A) \(\sqrt2\log2\)B) \(\sqrt3\log2\)C) \(2\cdot\log2\)D) \(2\)E) \(5\cdot\log2\)