Property 1 — Arithmetical Sequence
For an arithmetic sequence: \(a_n-a_{n-1}=d\).
\(a_n=a_1+(n-1)d\)
\(a_n=a_p+(n-p)d\)
\(a_n=\samefrac{a_{n+p}+a_{n-p}}2\)
\(S_n=\sum_{k=1}^{n}a_k\)
\(S_n=\samefrac n2(a_1+a_n)\)
1.
\(a_1=-5\)
\(d=5\)
\(a_n=?\)
2.
\(\samefrac{a_9-2a_6+a_{12}}{a_4-a_1}=?\)
3.
\(a_1=14\)
\(d=3\)
\(a_{10}=?\)
4.
\(a_1=8x-7\)
\(a_2=x+6\)
\(a_3=2x-5\)
\(a_6=?\)
5.
\(a_1=-20\)
\(a_k=-100\)
\(d=-10\)
\(k=?\)
6.
\(a_n=4n-7\)
\(d=?\)
7.
\(a_3=7\)
\(a_8=37\)
\(d=?\)
8.
\(a_{12}=36\)
\(a_4=4\)
\(a_6=?\)
9.
\(a_6=66\)
\(a_9=99\)
\(a_{20}=?\)