Test 6
1.
\(2x^2-(4m-1)x+m=0\)
\(S.S.=\{x_1,x_2\}\)
\(\samefrac1{x_1}+\samefrac1{x_2}=\samefrac{11}{3}\)
\(\Rightarrow m=?\)
A) \(-2\)B) \(-1\)C) \(1\)D) \(2\)E) \(3\)
2.
\(x^2-8x+17=0\)
\(S.S.=\{x_1,x_2\}\)
\(\Rightarrow\samefrac1{x_1-3}+\samefrac1{x_2-3}=?\)
A) \(-3\)B) \(-2\)C) \(-1\)D) \(1\)E) \(2\)
3.
\(x^2+4x+m=0\)
\(S.S.=\{x_1,x_2\}\)
\(\samefrac1{x_1-2}+\samefrac1{x_2-2}=-\samefrac12\)
\(\Rightarrow m=?\)
A) \(6\)B) \(5\)C) \(4\)D) \(3\)E) \(2\)
4.
\(ax^2+(2a+1)x+3+a=0\)
\(S.S.=\{x_1,x_2\}\)
\(x_1+x_2=3x_1x_2\)
\(\Rightarrow a=?\)
A) \(-4\)B) \(-2\)C) \(0\)D) \(1\)E) \(2\)
5.
\(x^2-3x+6=0\)
\(S.S.=\{x_1,x_2\}\)
\(\Rightarrow(x_1+\samefrac1{x_2})(x_2+\samefrac1{x_1})=?\)
A) \(-1\)B) \(1\)C) \(\samefrac32\)D) \(\samefrac76\)E) \(\samefrac{49}{6}\)
6.
\(x^2-6ax+2=0\)
\(S.S.=\{x_1,x_2\}\)
\(|x_1-x_2|=2\sqrt2\)
\(\Rightarrow a^2=?\)
A) \(1\)B) \(\samefrac23\)C) \(\samefrac49\)D) \(\samefrac4{27}\)E) \(\samefrac{16}{81}\)
7.
\(2a^2-3a-5=0\)
\(S.S.=\{a_1,a_2\}\)
\(\Rightarrow a_1^2-a_2^2=?\)
A) \(\samefrac{17}{4}\)B) \(\samefrac{21}{4}\)C) \(\samefrac{31}{4}\)D) \(\samefrac{35}{4}\)E) \(\samefrac{49}{4}\)
8.
\(m\in\mathbb{Z}^-\)
\(x^2+(m-2)x-5=0\)
\(S.S.=\{x_1,x_2\}\)
\(x_1^2+x_2^2=26\)
\(\Rightarrow m=?\)
A) \(-2\)B) \(-3\)C) \(-4\)D) \(-6\)E) \(-8\)