Test 8
1.
\(x^2+(a+2)x+4=0\)
\(S.S.=\{x_1,x_2\}\)
\(x_1^2x_2=8\)
\(\Rightarrow a=?\)
A) \(-8\)B) \(-6\)C) \(-4\)D) \(2\)E) \(4\)
2.
\(x^2-8x+a=0\)
\(S.S.=\{x_1,x_2\}\)
\(2x_1+x_2=6\)
\(\Rightarrow a=?\)
A) \(-20\)B) \(-10\)C) \(-8\)D) \(-6\)E) \(-4\)
3.
\(3x^2+ax-6=0\)
\(S.S.=\{x_1,x_2\}\)
\(x_1+\samefrac1{x_2}=\samefrac12\)
\(\Rightarrow a=?\)
A) \(-3\)B) \(-2\)C) \(1\)D) \(2\)E) \(3\)
4.
\(x^2-(x_1-2)x+x_2-4=0\)
\(S.S.=\{x_1,x_2\}\)
\(\Rightarrow x_1x_2=?\)
A) \(-8\)B) \(-7\)C) \(-6\)D) \(6\)E) \(8\)
5.
\(x^2-ax+n=0\quad S.S.=\{x_1,2\}\)
\(x^2+(a+1)x+m=0\quad S.S.=\{x_1,-1\}\)
\(\Rightarrow a=?\)
A) \(-3\)B) \(-1\)C) \(1\)D) \(2\)E) \(4\)
6.
\(x^2+(a-3)x+b=0\quad S.S.=\{x_1,-3\}\)
\(x^2-(3+b)x+c=0\quad S.S.=\{x_1,-5\}\)
\(\Rightarrow a+b=?\)
A) \(-6\)B) \(-4\)C) \(-2\)D) \(2\)E) \(4\)
7.
\(x^2-2(a+c+2)x-8=0\quad S.S.=\{a,b\}\)
\(x^2-\samefrac{2a+b}{2}x+k=0\quad S.S.=\{a,c\}\)
\(\Rightarrow k=?\)
A) \(-4\)B) \(-8\)C) \(-12\)D) \(-15\)E) \(-16\)
8.
\(x^2-ax+(n+k)=0\quad S.S.=\{m,n\}\)
\(x^2+ax-12=0\quad S.S.=\{m,k\}\)
\(\Rightarrow mnk=?\)
A) \(-24\)B) \(-12\)C) \(6\)D) \(12\)E) \(24\)