Test 13
1.
\(\samefrac{2x+1}{x-3}-\samefrac{x+1}{x+2}=0\)
\(S.S.=\{x_1,x_2\}\)
\(\Rightarrow x_1+x_2=?\)
A) \(2\)B) \(-1\)C) \(-\samefrac32\)D) \(-\samefrac72\)E) \(-7\)
2.
\(x^2+(m-4)x+27=0\)
\(S.S.=\{x_1,x_2\}\)
\(x_1=x_2^2\)
\(\Rightarrow m=?\)
A) \(-8\)B) \(-5\)C) \(0\)D) \(5\)E) \(13\)
3.
\(m\in\mathbb{Z}^+\)
\(3x^2-x+2mx-4=0\)
\(S.S.=\{x_1,m\}\)
\(\Rightarrow m=?\)
A) \(1\)B) \(2\)C) \(3\)D) \(4\)E) \(5\)
4.
\(x^2+(x_1+2)x+2x_2=0\)
\(S.S.=\{x_1,x_2\}\)
\(\Rightarrow\samefrac1{x_1}+\samefrac1{x_2}=?\)
A) \(-4\)B) \(-\samefrac13\)C) \(\samefrac13\)D) \(\samefrac23\)E) \(4\)
5.
\(x^2-3x+2b=0\)
\(S.S.=\{x_1,x_2\}\)
\(x_1^2-x_2^2=15\)
\(\Rightarrow b=?\)
A) \(-4\)B) \(-2\)C) \(2\)D) \(4\)E) \(6\)
6.
\(2^{2x}-3\cdot2^x-4=0\)
\(\Rightarrow x=?\)
A) \(3\)B) \(2\)C) \(1\)D) \(-1\)E) \(-2\)
7.
\(x^2-(a+1)x+b^3+1=0\)
\(S.S.=\{x_1,x_2\}\)
\(x_1+x_2=4\)
\(x_1x_2=9\)
\(\Rightarrow a\cdot b=?\)
A) \(-6\)B) \(-4\)C) \(4\)D) \(6\)E) \(12\)
8.
\(x^2+mx+n=0\quad S.S.=\{x_1,x_2\}\)
\(x^2-2x+m=0\quad S.S.=\{x_1-1,x_2-1\}\)
\(\Rightarrow m+n=?\)
A) \(-11\)B) \(-5\)C) \(-2\)D) \(7\)E) \(11\)