Test 29
1.
\(\sin10^\circ=x\)
\(\Rightarrow\sin70^\circ=?\)
A) \(x^2\)B) \(-x^2\)C) \(1-2x^2\)D) \(x^2+1\)E) \(1-x^2\)
2.
\(\cos20^\circ=a\)
\(\Rightarrow\sin50^\circ=?\)
A) \(a^2\)B) \(2a^2\)C) \(2a^2+1\)D) \(2a^2-1\)E) \(1-2a^2\)
3.
\(|AB|=6,\ |AC|=8,\ m(B)=2\alpha,\ m(C)=\alpha\)
\(\Rightarrow\cos\alpha=?\)
A) \(\samefrac35\)B) \(\samefrac45\)C) \(\samefrac23\)D) \(\samefrac38\)E) \(\samefrac29\)
4.
\(|AB|=8,\ |AD|=6,\ \angle BAD=90^\circ,\ m(ABD)=m(DBC),\ m(BCA)=x\)
\(\Rightarrow\sin x=?\)
A) \(\samefrac15\)B) \(\samefrac7{25}\)C) \(\samefrac4{25}\)D) \(\samefrac57\)E) \(\samefrac5{12}\)
5.
\(\samefrac{\cos^375^\circ-\sin^375^\circ}{\cos75^\circ-\sin75^\circ}=?\)
A) \(\samefrac14\)B) \(\samefrac32\)C) \(\samefrac54\)D) \(\samefrac45\)E) \(\samefrac34\)
6.
\(\cos^415^\circ-\sin^415^\circ=?\)
A) \(\samefrac{\sqrt3}{3}\)B) \(-\samefrac{\sqrt3}{2}\)C) \(-\samefrac12\)D) \(\samefrac12\)E) \(\samefrac{\sqrt3}{2}\)
7.
\(\sin x-\cos x=\samefrac13\)
\(\Rightarrow\sin2x=?\)
A) \(\samefrac34\)B) \(\samefrac12\)C) \(\samefrac23\)D) \(\samefrac13\)E) \(\samefrac89\)
8.
\(\sin x+\cos x=\samefrac12\)
\(\Rightarrow\cos^3x+\sin^3x=?\)
A) \(\samefrac5{16}\)B) \(\samefrac58\)C) \(\samefrac3{16}\)D) \(\samefrac{11}{16}\)E) \(1\)