Property 9
\(a\in\mathbb R^+\setminus\{1\}\)
\(f(x)=a^x\Rightarrow f^{-1}(x)=\log_a x\)
\(f(x)=\log_a x\Rightarrow f^{-1}(x)=a^x\)
1.
\(f(x)=3^x\)
\(\Rightarrow f^{-1}(x)=?\)
2.
\(f(x)=2^{x+1}\)
\(\Rightarrow f^{-1}(x)=?\)
3.
\(f(x)=4^{x-1}+1\)
\(\Rightarrow f^{-1}(x)=?\)
4.
\(f(x)=2^{x-1}+3\)
\(\Rightarrow f^{-1}(19)=?\)
5.
\(f(x)=\log_3x\)
\(\Rightarrow f^{-1}(x)=?\)
6.
\(f(x)=\log_2x-1\)
\(\Rightarrow f^{-1}(x)=?\)
7.
\(f(x)=\log_3x+2\)
\(\Rightarrow f^{-1}(x)=?\)
8.
\(f(x)=\log_4(x-1)\)
\(\Rightarrow f^{-1}(2)=?\)
Property 10
\(a\in\mathbb R^+\setminus\{1\}\)
\(\log_a x=0\Rightarrow x=1\)
\(\log_a x=1\Rightarrow x=a\)
1.
\(\log_2(2x-5)=0\)
\(\Rightarrow x=?\)
2.
\(\log_6(3x+1)=0\)
\(\Rightarrow x=?\)
3.
\(\log_4(x-2)=0\)
\(\Rightarrow x=?\)
4.
\(\log_{(x+2)}(2x-1)=1\)
\(\Rightarrow x=?\)
5.
\(\log_{(3x-1)}(2x+2)=1\)
\(\Rightarrow x=?\)
6.
\(\log_{(2x+4)}(3x-1)=1\)
\(\Rightarrow x=?\)
7.
\(\log_{(x^2)}(4x-4)=1\)
\(\Rightarrow x=?\)
8.
\(\log_{(x^2)}(6x-9)=1\)
\(\Rightarrow S.S.=?\)