Test 3
1.
\(\forall x\in \mathbb{R}\)
\(P(x)=2x^2-(a+2)x+4\)
\(Q(x)=(b-2)x^2+x+c-1\)
\(P(x)=Q(x)\)
\(\Rightarrow a+b+c=?\)
A) \(4\)B) \(5\)C) \(6\)D) \(7\)E) \(9\)
2.
\(\forall x\in \mathbb{R}\)
\(P(x)=(a-2)x^3+(b-1)x^2+a-4\)
\(Q(x)=6x^3+(c+1)x+d+b+c\)
\(P(x)=Q(x)\)
\(\Rightarrow d=?\)
A) \(-2\)B) \(-1\)C) \(2\)D) \(4\)E) \(6\)
3.
\(\forall x\in \mathbb{R}\)
\((a-1)x^3+(b+1)x^2+c-2=0\)
\(\Rightarrow a+b+c=?\)
A) \(1\)B) \(2\)C) \(3\)D) \(4\)E) \(5\)
4.
\(\forall x\in \mathbb{R}\)
\((2a-b+3c)x^2+(3b+c)x+b-1=0\)
\(\Rightarrow a+b+c=?\)
A) \(1\)B) \(2\)C) \(3\)D) \(4\)E) \(5\)
5.
\(\forall x\in \mathbb{R}\)
\((x-2)(x-a)=x^2+bx-6\)
\(\Rightarrow b=?\)
A) \(-1\)B) \(0\)C) \(1\)D) \(2\)E) \(3\)
6.
\(\forall x\in \mathbb{R}\)
\((x-5)(x+m)=x^2+(n-1)x-35\)
\(\Rightarrow m\cdot n=?\)
A) \(-21\)B) \(-7\)C) \(0\)D) \(7\)E) \(21\)
7.
\(\forall x\in \mathbb{R}\)
\(3x-2=m(x-1)+n(x+1)\)
\(\Rightarrow m+n=?\)
A) \(-1\)B) \(0\)C) \(1\)D) \(2\)E) \(3\)
8.
\(\forall x\in \mathbb{R}\)
\(ax^3+bx^2+cx+d=(x^2-1)(mx+n)-x\)
\(\Rightarrow b+d=?\)
A) \(-2\)B) \(-1\)C) \(0\)D) \(1\)E) \(2\)