Test 4
1.
\(\forall x\in \mathbb{R}\)
\(x^2+7x+12=(x+a)^2+(x+a)\)
\(\Rightarrow a=?\)
A) \(-4\)B) \(1\)C) \(2\)D) \(3\)E) \(4\)
2.
\(\forall x\in \mathbb{R}\)
\(P(x)=ax^2+bx+c\)
\(Q(x+2)=(x-1)^2\)
\(P(x)=Q(x)\)
\(\Rightarrow a+b+c=?\)
A) \(1\)B) \(2\)C) \(3\)D) \(4\)E) \(6\)
3.
\(\forall x\in \mathbb{R}\)
\(P(x)=x^2-2x-8\)
\(Q(x)=x^2+ax+b\)
\(P(x+1)=Q(x)\)
\(\Rightarrow a+b=?\)
A) \(-10\)B) \(-9\)C) \(-8\)D) \(-6\)E) \(-4\)
4.
\(\forall x\in \mathbb{R}\)
\(P(x-1)=x^2+bx+c\)
\(P(x+1)=x^2-2x-3\)
\(\Rightarrow b\cdot c=?\)
A) \(-30\)B) \(-20\)C) \(-15\)D) \(-12\)E) \(0\)
5.
\(\forall x\in \mathbb{R}\)
\(\samefrac{5x+1}{x^2+x-2}=\samefrac{A}{x-1}+\samefrac{B}{x+2}\)
\(\Rightarrow A\cdot B=?\)
A) \(-2\)B) \(0\)C) \(2\)D) \(4\)E) \(6\)
6.
\(\forall x\in \mathbb{R}\)
\(\samefrac{-x-9}{x^2-9}=\samefrac{A}{x-3}+\samefrac{B}{x+3}\)
\(\Rightarrow \samefrac{A}{B}=?\)
A) \(-4\)B) \(-2\)C) \(0\)D) \(2\)E) \(4\)
7.
\(\forall x\in \mathbb{R}\)
\(\samefrac{2x+8}{x^2-4}=\samefrac{A}{x-2}+\samefrac{B}{x+2}\)
\(\Rightarrow A\cdot B=?\)
A) \(-3\)B) \(-1\)C) \(0\)D) \(1\)E) \(3\)
8.
\(\forall x\in \mathbb{R}\)
\(\samefrac{3x+2}{x^3+x}=\samefrac{Ax+B}{x^2+1}+\samefrac{C}{x}\)
\(\Rightarrow A\cdot B\cdot C=?\)
A) \(-12\)B) \(-6\)C) \(6\)D) \(12\)E) \(18\)