Test 21
1.
\(d[P(x)\cdot Q^2(x)]=26\)
\(\samefrac{d[P^2(x)]}{d[Q(x)]}=\samefrac{6}{5}\)
\(\Rightarrow d[2\cdot P^2(x)+3\cdot Q(x)]=?\)
A) \(10\)B) \(12\)C) \(18\)D) \(24\)E) \(30\)
2.
\(d[P^2(x)\cdot Q^3(x)]=17\)
\(d\left[\samefrac{P(x)}{Q(x)}\right]=1\)
\(\Rightarrow d[Q(x)]=?\)
A) \(1\)B) \(2\)C) \(3\)D) \(4\)E) \(5\)
3.
\(A,B\in \mathbb{R}\)
\(\samefrac{5x+5}{2x^2+x-3}=\samefrac{A}{x-1}+\samefrac{B}{2x+3}\)
\(\Rightarrow A+B=?\)
A) \(-3\)B) \(-1\)C) \(0\)D) \(1\)E) \(3\)
4.
\(A,B\in \mathbb{R}\)
\(\samefrac{3x-21}{3x^2-9x-12}=\samefrac{A}{2x+2}+\samefrac{B}{x-4}\)
\(\Rightarrow A=?\)
A) \(\samefrac{16}{5}\)B) \(3\)C) \(\samefrac{11}{5}\)D) \(2\)E) \(\samefrac{9}{5}\)
5.
\(A,B\in \mathbb{R}\)
\(\samefrac{7x+2}{15x^2-7x-4}=\samefrac{A}{15x-12}+\samefrac{B}{9x+3}\)
\(\Rightarrow B=?\)
A) \(\samefrac{115}{17}\)B) \(6\)C) \(\samefrac{17}{3}\)D) \(\samefrac{17}{4}\)E) \(\samefrac{3}{17}\)
6.
\(P(x)=\samefrac{x^3-x^2+x-1}{x-1}\)
\(\Rightarrow P(1)=?\)
A) \(1\)B) \(2\)C) \(3\)D) \(4\)E) \(5\)
7.
\(P(3x+5)=2x-3\)
\(\Rightarrow P(x+6)=?\)
A) \(\samefrac{x-2}{3}\)B) \(\samefrac{2x-3}{7}\)C) \(\samefrac{2x-7}{3}\)D) \(\samefrac{7x-2}{3}\)E) \(\samefrac{7x-3}{2}\)
8.
\(P(x-2)=x^3-6x^2+12x-7\)
\(\Rightarrow P(x)=?\)
A) \(x^3\)B) \(x^3-1\)C) \((x-1)^3\)D) \(x^3+1\)E) \((x+1)^3\)