Test 24
1.
\(P(x)=ax+b\)
\(P(x+1)-P(x-1)=12\)
\(P(0)=-75\)
\(\Rightarrow P(13)=?\)
A) \(7\)B) \(3\)C) \(0\)D) \(-3\)E) \(-7\)
2.
\(k\in \mathbb{N}\)
\(P(x)=(2x)^{k+1}+(x+1)^k-2x+2\)
| \(P(x)\) | \(x-1\) |
| _ |
| \(24\) |
\(\Rightarrow k=?\)
A) \(-2\)B) \(0\)C) \(2\)D) \(3\)E) \(4\)
3.
| \(P(x)\) | \(x-m\) |
| _ |
| \(m\) |
| \(P(x)\) | \(x-n\) |
| _ |
| \(n\) |
\(m\neq n\)
| \(P(x)\) | \(x^2-(m+n)x+m\cdot n\) |
| _ |
| \(K(x)\) |
\(\Rightarrow K(x)=?\)
A) \(x+2\)B) \(2\)C) \(x-2\)D) \(-2\)E) \(x\)
4.
\(P(x)=ax^3-4x^2+bx-\samefrac{16}{3}\)
| \(P(x)\) | \((x-2)^3\) |
| _ |
| \(0\) |
\(\Rightarrow b=?\)
A) \(\samefrac{2}{3}\)B) \(3\)C) \(\samefrac{7}{2}\)D) \(6\)E) \(8\)
5.
\((x+1)\cdot P(x)=x^3+5x^2+px-8\)
\(\Rightarrow P(-1)=?\)
A) \(-4\)B) \(-6\)C) \(-9\)D) \(-11\)E) \(-13\)
6.
\(P(x)=(Q(x)-3)(4x^2+6x-1)+2mx+1\)
| \(P(x)\) | \(2x-1\) |
| _ |
| \(0\) |
| \(Q(x)\) | \(2x-1\) |
| _ |
| \(0\) |
\(\Rightarrow m=?\)
A) \(10\)B) \(8\)C) \(6\)D) \(4\)E) \(2\)
7.
\(P(x)\) polynomial
\(P(x)+P(2x)+P(3x)=12x+12\)
\(\Rightarrow P(x)=?\)
A) \(2x+4\)B) \(4x+4\)C) \(3x+4\)D) \(4x+3\)E) \(2x+3\)
8.
\(P(x)=(x^2-5x+4)^5+3(x^2-5x)-8\)
| \(P(x)\) | \(x^2-5x+3\) |
| _ |
| \(K\) |
\(\Rightarrow K=?\)
A) \(-28\)B) \(-26\)C) \(-24\)D) \(-20\)E) \(-16\)