Test 23
1.
\(P(x)=(6x^2-8x+4)^3+3x^2-4x+2\)
\(Q(x)=-2(5x-4)^3-10x+8\)
\(\Rightarrow d[P^3(x)\cdot Q^3(x)]=?\)
A) \(9\)B) \(18\)C) \(27\)D) \(36\)E) \(40\)
2.
\(P(x)=(2x^3-4nx^2+18x+6)\cdot(5x^2+4x-3n+1)\)
\(Q(x)=Ax^7+Bx^6+Cx^5+Dx^4+Ex^3+Fx^2+Gx+H\)
\(P(x)=Q(x)\)
\(D=E\)
\(\Rightarrow n=?\)
A) \(-4\)B) \(10\)C) \(12\)D) \(40\)E) \(42\)
3.
\(P(x)\) polynomial
\(P(x)=2x^{n+4}+4x^{\left(\samefrac{12}{n}-2\right)}-3\)
\(\Rightarrow \max(d[P(x)])=?\)
A) \(2\)B) \(4\)C) \(6\)D) \(8\)E) \(10\)
4.
\(A,B\in \mathbb{R}\)
\(\samefrac{2x+8y}{(x+y)^2-(x-y)^2}=\samefrac{A}{x}+\samefrac{B}{4y}\)
\(\Rightarrow A-B=?\)
A) \(0\)B) \(1\)C) \(2\)D) \(3\)E) \(4\)
5.
\(A,B\in \mathbb{R}\)
\(\samefrac{2x+1}{9x^2+6x+1}=\samefrac{A}{3x+1}+\samefrac{B}{(3x+1)^2}\)
\(\Rightarrow B=?\)
A) \(3\)B) \(\samefrac{5}{2}\)C) \(\samefrac{3}{2}\)D) \(\samefrac{2}{3}\)E) \(\samefrac{1}{3}\)
6.
\(a,b,c,d,e\in \mathbb{R}\)
\((x-2)(x-3)(x-4)(x-5)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e\)
\(\Rightarrow a+c+e=?\)
A) \(-12\)B) \(24\)C) \(72\)D) \(180\)E) \(192\)
7.
\(P(mx+n)=nx+m\)
\(\Rightarrow P(0)=?\)
A) \(\samefrac{mn+m}{n}\)B) \(\samefrac{mn-n}{m}\)C) \(\samefrac{m^2-n^2}{m}\)D) \(\samefrac{m^2-n^2}{n}\)E) \(\samefrac{n^2-m^2}{m}\)
8.
\(P(1-x)=x^3-3x^2+3x-1\)
\(\Rightarrow P(x+1)=?\)
A) \((x-1)^3\)B) \((-x+1)^3\)C) \(-(x-1)^3\)D) \(-(x+1)^3\)E) \((x+1)^3\)