Test 10
1.
\(CA\perp AB,\)\(\ |AC|=5,\)\(\ |CB|=13,\)\(\ |AD|=|DB|,\)\(\ m(\angle CDA)=x\)
\(\Rightarrow\sin x=?\)
A) \(\samefrac56\)B) \(\samefrac5{\sqrt{61}}\)C) \(-\samefrac6{\sqrt{61}}\)D) \(\samefrac65\)E) \(\samefrac75\)
2.
\(a=1+\tan40^\circ\tan50^\circ\)
\(b=\samefrac{\cos24^\circ}{\sin66^\circ}+1\)
\(\Rightarrow a+b=?\)
A) \(-2\)B) \(-1\)C) \(1\)D) \(2\)E) \(4\)
3.
\(\samefrac{2\sin70^\circ\cos20^\circ}{\sin70^\circ}-\samefrac{\tan15^\circ}{\cot75^\circ}=?\)
A) \(5\)B) \(4\)C) \(3\)D) \(2\)E) \(1\)
4.
\(\samefrac{\tan1^\circ\!+\!\tan89^\circ\!+\!\tan2^\circ\!+\!\tan88^\circ\!+\!\cdots\!+\!\tan44^\circ\!+\!\tan46^\circ}{\sin^210^\circ\!+\!\sin^220^\circ\!+\!\sin^270^\circ\!+\!\sin^280^\circ}=?\)
A) \(90\)B) \(89\)C) \(44\)D) \(22\)E) \(11\)
5.
\(\sin^2\samefrac{3\pi}{10}+\sin^2\samefrac{2\pi}{10}+\tan\samefrac{3\pi}{20}\tan\samefrac{7\pi}{20}=?\)
A) \(0\)B) \(1\)C) \(2\)D) \(3\)E) \(4\)
6.
\(3\sin^2\samefrac{3\pi}{8}+3\sin^2\samefrac\pi8=?\)
A) \(-1\)B) \(0\)C) \(1\)D) \(2\)E) \(3\)
7.
\(a=\sin90^\circ+\cos180^\circ\)
\(b=\sin30^\circ+\cos60^\circ\)
\(\Rightarrow a-b=?\)
A) \(-1\)B) \(-\samefrac12\)C) \(0\)D) \(\samefrac12\)E) \(1\)
8.
\(\samefrac{\sin45^\circ\tan30^\circ}{\cot60^\circ\cos60^\circ}=?\)
A) \(1\)B) \(\sqrt2\)C) \(2\)D) \(\samefrac{4\sqrt2}{9}\)E) \(\samefrac52\)