Test 39
1.
\(\samefrac{\cos x+\cos4x+\cos7x}{\sin x+\sin4x+\sin7x}=?\)
A) \(1\)B) \(\tan4x\)C) \(\cot4x\)D) \(\cos4x\)E) \(\sin4x\)
2.
\(\sin105^\circ,\ \cos195^\circ,\ \tan215^\circ\)
What are the signs of these expressions respectively?
A) \(+,-,-\)B) \(-,-,+\)C) \(-,+,+\)D) \(+,+,-\)E) \(+,-,+\)
3.
\(\cos36^\circ=\samefrac{\sqrt5+1}{4}\)
\(\Rightarrow\cos72^\circ=?\)
A) \(\samefrac{\sqrt5-1}{4}\)B) \(\samefrac{\sqrt3+2}{4}\)C) \(\samefrac{\sqrt5}{3}\)D) \(\samefrac{\sqrt3}{2}\)E) \(\samefrac13\)
4.
\(0\le x<\samefrac\pi2\)
\(\samefrac1{\cos^2x}+\samefrac1{\sin^2x}=4\)
\(\Rightarrow x=?\)
A) \(\samefrac\pi8\)B) \(\samefrac\pi6\)C) \(\samefrac\pi5\)D) \(\samefrac\pi4\)E) \(\samefrac\pi3\)
5.
\(\samefrac{\sin3x}{\sin x}+\samefrac{\cos3x}{\cos x}=1\)
\(\Rightarrow\cos2x=?\)
A) \(3\)B) \(\samefrac13\)C) \(\samefrac49\)D) \(\samefrac94\)E) \(\samefrac14\)
6.
\(\sin2x=a-1\)
\(\Rightarrow(\sin x+\cos x)^2=?\)
A) \(a\)B) \(2a+1\)C) \(2a+2\)D) \(2-a\)E) \(2a^2+1\)
7.
\(\cos(\samefrac\pi2+x)=\sin(\samefrac\pi2-x)\)
\(\Rightarrow\cot x=?\)
A) \(\sqrt3\)B) \(\samefrac{\sqrt3}{3}\)C) \(-\samefrac{\sqrt3}{3}\)D) \(-\sqrt3\)E) \(-1\)
8.
\(\samefrac{\cos(2a)+1}{1-\sin a}-2=?\)
A) \(2\sin a\)B) \(\cos a\)C) \(2\tan a\)D) \(\cot a\)E) \(\sin a\)