Test 30
1.
\(x\in(0,\samefrac\pi2),\ \tan x-\cot x=-\samefrac56\)
\(\Rightarrow\cot2x+\tan2x=?\)
A) \(\samefrac{25}{69}\)B) \(\samefrac{15}{69}\)C) \(\samefrac{159}{60}\)D) \(\samefrac{163}{60}\)E) \(\samefrac{169}{60}\)
2.
\(\sin10^\circ\sin50^\circ\sin70^\circ=?\)
A) \(\samefrac12\)B) \(\samefrac14\)C) \(\samefrac18\)D) \(\samefrac1{16}\)E) \(\samefrac1{32}\)
3.
\(0<\alpha<\samefrac\pi2\)
\(\sqrt{4\cos2\alpha+4}=?\)
A) \(2\cos\alpha\)B) \(\cos\alpha\)C) \(4\cos\alpha\)D) \(2\sqrt2\cos\alpha\)E) \(4\sin\alpha\)
4.
\(0<x<45^\circ,\ \sin2x="\samefrac45\)</div">
\(\Rightarrow\tan x=?\)
A) \(\samefrac14\)B) \(\samefrac12\)C) \(1\)D) \(2\)E) \(\samefrac32\)
5.
\(0<\alpha<\samefrac\pi4,\ \sin2\alpha=\samefrac{12}{13}\)
\(\Rightarrow\tan\alpha+\cot\alpha=?\)
A) \(\samefrac6{13}\)B) \(\samefrac56\)C) \(1\)D) \(\samefrac65\)E) \(\samefrac{13}{6}\)
6.
\(0<x<90^\circ,\ \cos="" x="\samefrac13\)</div">
\(\Rightarrow\tan(\samefrac x2)=?\)
A) \(\samefrac45\)B) \(\samefrac35\)C) \(\samefrac{\sqrt2}{2}\)D) \(\sqrt2\)E) \(2\sqrt2\)
7.
\(\tan75^\circ=?\)
A) \(2-\sqrt3\)B) \(2+\sqrt3\)C) \(1+\sqrt3\)D) \(\samefrac{\sqrt3}{3}\)E) \(2\sqrt3+2\)
8.
\(\samefrac\pi2<x<\pi,\ \cot="" x="-\samefrac43\)</div">
\(\Rightarrow\sin(\samefrac x2)=?\)
A) \(-\samefrac3{\sqrt{10}}\)B) \(-\samefrac1{\sqrt{10}}\)C) \(\samefrac1{\sqrt{10}}\)D) \(\samefrac3{\sqrt{10}}\)E) \(\samefrac4{\sqrt{10}}\)