Property 16
Limit of Absolute Value Function
\(a\in\mathbb R\)
\(f(x)=|g(x)|\)
\(g(a)=0\)
a point is the critical point of function
- \(f(x)=|mx+n|+|px+r|\)
f function is defined and continues in all real numbers.
1.
\(\lim\limits_{x\to2}(|x+5|+x-3)=?\)
2.
\(\lim\limits_{x\to1}(|4x-4|\cdot x+x^2+7)=?\)
3.
\(\lim\limits_{x\to2}(|x-2|+x-2)=?\)
4.
\(\lim\limits_{x\to0^+}\left(\samefrac{|x|}{x}\right)=?\)
5.
\(\lim\limits_{x\to0^-}\left(\samefrac{|x|}{x}\right)=?\)
6.
\(\lim\limits_{x\to0}\left(\samefrac{|x|}{x}\right)=?\)
7.
\(\lim\limits_{x\to3^+}\left(\samefrac{x-3}{|x-3|}\right)=?\)
8.
\(\lim\limits_{x\to2^+}\left(\samefrac{|x-2|}{x-2}+x\right)=?\)
9.
\(\lim\limits_{x\to5}\left(\samefrac{|x-5|}{x-5}\right)=?\)
10.
\(\lim\limits_{x\to1^-}\left(\samefrac{x^2-1}{|x-1|}\right)=?\)
11.
\(\lim\limits_{x\to-2^-}\left(\samefrac{|x^2-4|}{x+2}\right)=?\)
12.
\(\lim\limits_{x\to2^-}\left(\samefrac{4-x^2}{|x^2-3x+2|}\right)=?\)