Test 15
1.
\(\lim_{x\to0}\samefrac{1-\cos(3x)}{x^2}=?\)
A) \(9\)B) \(\samefrac92\)C) \(\samefrac32\)D) \(1\)E) \(0\)
2.
\(\lim_{x\to\pi/8}\samefrac{1-\tan(2x)}{\cos(2x)-\sin(2x)}=?\)
A) \(\sqrt2\)B) \(1\)C) \(0\)D) \(-1\)E) \(-\sqrt2\)
3.
\(\lim_{x\to0}\samefrac{\sin(3x)\sin^3(2x)}{3x^4}=?\)
A) \(32\)B) \(16\)C) \(8\)D) \(4\)E) \(2\)
4.
\(\lim_{x\to0}\samefrac{1-\cos(6x)}{\sin^2(3x)}=?\)
A) \(8\)B) \(6\)C) \(4\)D) \(2\)E) \(1\)
5.
\(\lim_{x\to0}\samefrac{\cos(4x)-\cos(8x)}{\sin x}=?\)
A) \(0\)B) \(1\)C) \(4\)D) \(8\)E) \(\infty\)
6.
\(0<x<\samefrac\pi2\)
\(\lim_{x\to0}\samefrac{2\sqrt{1-\sin x}-2\sqrt{1+\sin x}}{x}=?\)
A) \(-2\)B) \(-1\)C) \(0\)D) \(1\)E) \(2\)
7.
\(\lim_{x\to a}\samefrac{\cos(4x)-\cos(4a)}{4\sin(2a)\sin(a-x)}=?\)
A) \(\cos2a\)B) \(2\cos2a\)C) \(\sin2a\)D) \(2\sin2a\)E) \(\tan a\)
8.
\(\lim_{x\to0}\samefrac{\sin(10x)-\sin(4x)}{\sin(3x)}=?\)
A) \(1\)B) \(2\)C) \(3\)D) \(5\)E) \(8\)